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第一章　函数、极限与连续 1

1 函数 1

2 极限 9

3 连续 44

第二章　一元微分法及其应用 52

1 导数与微分 52

2 中值定理 67

3 导数的应用 84

第三章　向量代数与空间解析几何 101

1 向量代数 101

2 空间解析几何 115

第四章 多元微分法及其应用 130

1 基本概念 130

2 多元函数的微分法 148

3 偏导数的几何应用与多元函数的极值 169

第五章　不定积分 183

1 原函数与不定积分的概念 183

2 基本积分法 190

3 几种特殊类型初等函数的积分法 202

第六章　定积分 214

1 定积分的概念 214

2 微积分基本公式 230

3 定积分的计算法 243

4 广义积分的概念 259

第七章　重积分 269

1 重积分的基本概念 269

2 重积分的计算法 277

3 含参变量的常义积分 301

4 重积分的变换 312

第八章　曲线积分与曲面积分 324

1 曲线积分及其计算法 324

2 曲面积分及其计算法 349

3 各种积分的关系——格林、高斯和斯氏公式 367

第九章　各种积分的应用 382

1 面积 382

2 体积 384

3 曲线的弧长 385

4 积分在物理上的若干应用 386

第十章　无穷级数 404

1 常数项级数 404

2 广义积分的审敛法 Г—函数 429

3 幂级数与傅立叶级数 437

第十一章　微分方程 469

1 微分方程的基本概念 469

2 一阶微分方程的初等积分法 475

3 可降阶的二阶微分方程 491

4 二阶线性微分方程 495