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序 1

第1章 测量误差概述 1

1·1 测量的定义和分类 1

目录 1

1·2 误差的概念和分类 9

1·3 测量数据的数学处理方法 17

1·4 关于偶然误差和系统误差，精密度和正确度 18

的补充说明 18

2·1·1 概率论简单介绍 21

2·1·1·1 客观自然界存在着统计规律 21

第2章 偶然误差 21

2·1 直接测量的数学处理 21

2·1·1·2 概率论研究的对象 22

2·1·1·3 概率的定义 23

2·1·1·4 频率 27

2·1·1·5 概率的加法定理 29

2·1·1·6 概率的乘法定理 30

2·1·1·7 全概率 33

2·1·1·8 几何概率 35

2·1·1·9 别鲁利定理 40

2·1·1·10 随机变量 42

2·1·1·11 随机变量的分布规律 45

2·1·1·12 概率分布密度 51

2·1·1·13 随机变量的数字特征 54

2·1·2 偶然误差的一般概念 65

2·1·3 测量的组合原则·加权平均值 69

2·1·4 等精密度测量的组合·算术平均值 81

2·1·5 偶然误差的正态分布定律（高斯的误差定律） 93

2·1·6 测量列的精密度参数 142

2·1·7 测量结果（算术平均值）的精密度参数 196

2·1·8 直接测量偶然误差数学处理举例 212

2·1·9 有效数字和数据的化整 223

2·1·10 关于测量的次数问题 233

2·1·11 绝对误差和相对误差·精密测量的定义 244

2·1·12 不等精密度测量的组合 250

2·2 间接测量的数学处理 258

2·2·1 间接测量数学处理的实质 259

2·2·2 间接测量数学处理的一般公式·平均误差积累定律（亦称平均误差传播定律） 263

2·2·3 间接测量的两种特定情况——相加减的函数关系和相乘除的函数关系 277

2·2·4 平均误差积累定律更为一般的用途和注意事项 282

2·2·5 技术测量的误差的评定 294

2·2·6 间接测量数学处理公式汇总 297

2·2·7 间接测量偶然误差数学处理举例 300

2·2·8 间接测量误差理论的反任务（第二任务） 306

2·2·9 间接测量误差理论的第三任务——确定最有利的测量条件 312

2·2·10 微小误差准则 316

2·3 总和测量的数学处理 318

2·3·1 最小二乘法的实质 319

2·3·2 最小二乘法（等精密度的情况） 321

2·3·3 不等精密度的总和测量 330

2·3·4 总和测量的精密度 331

2·3·5 写出并求解正态方程式组 336

2·3·6 求未知数的权 346

2·3·7 将非线性的条件方程式化为线性形式 350

2·3·8 最小二乘法应用举例 351

第3章 系统误差 386

3·1 系统误差的一般概念和其分类 386

3·2 系统误差对测量结果的影响 392

3·3 如何发现系统误差 396

3·4 消除系统误差的方法 405

3·5 系统误差消除的精密度 424

3·6 系统误差已消除的准则 433

4·1 疏失误差和粗大误差的一般概念 439

第4章 疏失误差 439

4·2 粗大误差准则 442

附录 455

附录表Ⅰ Ф（Z）＝？·dZ 455

附录表Ⅱ ？、？、？、？值 469

附录表Ⅲ 肖文湼准则 472

附录Ⅳ表C 用高斯的逐步消去法求解有四个未知数的正态方程式组的计算表格 473

参考文献 475