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第一章 粗糙集理论的基本概念 1

1.1 知识与知识库 1

1.2 不精确范畴，近似与粗糙集 3

1.3 知识约简 12

1.4 知识的依赖性 16

1.5 知识表达系统 17

1.6 决策表 19

1.7 巨分矩阵与区分函数 22

2.1 信息系统和决策表 26

第二章 粗糙集模型的算法 26

2.2 简单分类 27

2.3 支持子集 30

2.4 决策属性的支持度 32

2.5 交的计算 33

2.6 多个条件的支持度 34

2.7 函数依赖 35

2.8 恒等依赖 36

2.9 重要性和核 36

2.11 约简 39

2.10 属性依赖性 39

第三章 一般关系下的粗糙集模型 41

3.1 二元关系与邻域算子 41

3.2 二元关系与粗糙近似算子 43

3.3 近似算子的其他定义形式与比较 48

3.4 近似算子的表示 53

3.5 程度粗糙集模型 55

第四章 粗糙集代数的公理化方法 57

4.1 粗糙集理论的构造性方法 57

4.2 粗糙集理论的公理化方法 59

4.3 构造性方法与公理化方法的关系 62

4.4 特殊类型的粗糙集代数 64

第五章 粗糙集系统的代数结构 72

5.1 粗糙集的Stone代数 72

5.2 粗糙近似空间 76

5.3 粗糙集和Nelson代数 77

5.4 粗糙概念的代数刻画 85

5.5 半群中的粗理想 93

6.1 基于完备信息系统的粗糙逻辑 98

第六章 粗糙逻辑与决策 98

6.2 决策逻辑与决策 100

6.3 基于不完备信息系统的模态逻辑 115

第七章 变精度粗糙集模型 123

7.1 多数包含关系 123

7.2 变精度粗糙集模型中的近似集 124

7.3 集合的相对可辨别性 126

7.4 β近似的性质 128

7.5 属性的近似依赖性 129

7.6 近似的简 130

第八章 概率粗糙集模型 132

8.1 有限论域上概率测度的基本知识 132

8.2 信息熵 133

8.3 概率粗糙集模型 135

8.4 概率粗糙集模型的其他形式 139

8.5 Bayes决策与粗糙近似 142

8.6 粗糙隶属函数与概念的联合 148

8.7 知识的不确定性度量 151

8.8 概率粗糙集模型和确定性粗糙集模型的比较 155

9.1 模糊集的基本概念 158

第九章 模糊粗糙集模型 158

9.2 模糊关系 160

9.3 模糊粗糙集 161

9.4 基于三角模的模糊粗糙集模型 168

9.5 基于包含度的粗糙集模型 178

9.6 修正型模糊粗糙集模型 182

9.7 粗糙集与模糊集的比较 185

第十章 基于随机集的粗糙集模型 187

10.1 随机集与容度泛函 187

10.2 信任函数与似然函数 188

10.3 基于随机集的粗糙集模型 194

10.4 近似算子与可能性测度 201

第十一章 不完备信息系统的粗糙集方法 206

11.1 不完备信息系统 206

11.2 近似集 207

11.3 决策表，决策规则和知识约简 208

11.4 区分函数与约简的计算 211

参考文献 213

记号表 223