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目录 1

第一章 焊接最优化概论 1

§1-1 最优化的内容及在焊接中的应用 1

§1-2 焊接最优化的步骤 4

§1-3 焊接最优化问题的分类 10

§1-4 最优化问题解法概述 13

§1-5 集与凸集的概念 16

习题 18

第二章 线性规划及在焊接中的应用 21

§2-1 线性规划的数学模型 21

§2-2 线性规划的图解法 22

§2-3 线性规划的基本定理 29

§2-4 求解线性规划的单纯形法 30

§2-5 线性规划的对偶问题 42

§2-6 线性整数规划 45

§2-7 应用实例 59

习题 68

第三章 非线性规划 72

§3-1 非线性规划的数学模型 72

§3-2 目标函数的无约束极值 79

§3-3 函数的凸性 86

§3-4 目标函数的条件极值 91

习题 103

第四章 无约束最优化问题的解法 105

§4-1 消去法 105

§4-2 插值法 115

§4-3 坐标轮换法 119

§4-4 共轭方向法 123

§4-5 单纯形加速法 133

§4-6 最速下降法 139

§4-7 共轭梯度法 145

§4-8 变尺度法 151

习题 162

§5-1 解法分类 164

第五章 有约束最优化问题的解法 164

§5-2 消元法 165

§5-3 拉格朗日乘子法 167

§5-4 罚函数法 175

§5-5 线性逼近法 197

§5-6 可行方向法 201

习题 211

§6-1 多目标优化问题 213

第六章 焊接中多目标优化问题及优化技巧 213

§6-2 数学模型的尺度变换 224

§6-3 优化方法的选择及收敛精度的确定 227

§6-4 结果分析和灵敏度分析 230

第七章 非线性规划在焊接中的应用 233

§7-1 焊接规范的最优化问题 233

§7-2 焊后热处理规范的最优化问题 247

§7-3 焊条的最优化设计 250

§7-4 高强钢焊缝成分的最优化问题 256

§7-5 焊接变压器的最优化设计 259

第八章 动态规划及在焊接中的应用 270

§8-1 动态规划的基本概念 270

§8-2 最优化原理 274

§8-3 焊接板梁的优化设计 276

§8-4 机器负荷分配的最优化 281

§8-5 换热器系列的最优化设计 286

习题 291

§9-1 单纯形法语言程序 292

第九章 常用最优化算法的语言程序 292

§9-2 黄金分割法语言程序 303

§9-3 坐标轮换法语言程序 307

§9-4 最速下降法语言程序 314

§9-5 单纯形加速法语言程序 323

§9-6 共轭梯度法语言程序 333

§9-7 变尺度法（DFP）的BASIC语言程序 343

§9-8 拉格朗日乘子法语言程序 351

§9-9 混合罚函数法的BASIC语言程序 366

参考文献 385