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1．“借腹生子”除法与“克隆”除法 1

2．奇妙的“三等分”线段与角 8

3．有关集合与函数的三个问题 14

4．一元二次函数及其应用 17

5．一元二次方程实根的分布 22

6．三角函数中的数学思想和方法 30

7．正余弦定理的变式、应用及其推广 37

8．三角函数式在解三角形中的应用 41

9．待定系数法在递推数列中的应用 46

10．递归数列的特征方程与特征根 52

11．数列与差分 59

12．几个有趣的几何问题 66

13．圆锥曲线的统一定义 71

14．向量问题的扩展与应用 80

15．平面法向量的“另类”算法 86

16．点到平面的距离 92

17．用向量法求解二面角的两种途径 101

18．空间中的动点问题 107

19．塞瓦定理与梅涅劳斯定理及三面角公式的应用 115

20．用伸缩变换将椭圆问题转化为圆的问题 122

21．圆锥曲线的定义和最值问题 128

22．求动点的轨迹方程 132

23．几道解析几何题的多种解法及引申 140

24．与抛物线相关的定值问题 150

25．绝对值与二次不等式的证明 157

26．均值不等式、柯西不等式及其应用 163

27．不等式的证明方法简介 171

28．概率趣谈 178

29．“信箱”模型的应用 182

30．函数y=ax和y=logax图像的交点问题探讨 185

练习题解答参考 191