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第1章 行列式和矩阵 1

1.1 行列式 1

1.1.1 行列式的概念 1

1.1.2 行列式的性质 4

1.1.3 克莱姆法则 5

1.1.4 运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解 6

习题1-1 7

1.2 矩阵 8

1.2.1 矩阵的概念 8

1.2.2 矩阵的运算 10

1.2.3 逆矩阵 14

1.2.4 矩阵的初等变换 16

习题1-2 18

1.3 应用实例 19

1.3.1 列昂惕夫投入产出模型 19

1.3.2 人口问题 21

复习题1 23

第2章 向量组与向量空间 25

2.1 向量组及其线性组合 25

2.1.1 向量组 25

2.1.2 向量组的线性组合 27

习题2-1 29

2.2 向量组的线性相关性 29

2.2.1 线性相关性及其判别法 29

2.2.2 线性相关的几个重要定理 33

2.2.3 向量组的等价 35

习题2-2 36

2.3 向量组的秩 36

习题2-3 40

2.4 向量空间 40

2.4.1 向量空间的概念 40

2.4.2 基、维数与坐标 41

2.4.3 基变换与坐标变换 43

习题2-4 46

2.5 向量组的应用——线性方程组解的结构 47

2.5.1 齐次线性方程组Ax＝0解的结构 47

2.5.2 非齐次线性方程组Ax＝b解的结构 51

习题2-5 53

2.6 应用实例 53

最少调味品的种类问题 53

复习题2 56

第3章 线性规划初步 59

3.1 线性规划问题的数学模型 59

习题3-1 62

3.2 线性规划问题的图解法 62

习题3-2 64

复习题3 65

第4章 概率论 66

4.1 随机事件 66

4.1.1 随机现象与随机事件 66

4.1.2 事件间的关系与运算 67

习题4-1 69

4.2 随机事件的概率及运算 70

4.2.1 预备知识 70

4.2.2 概率的定义 71

4.2.3 条件概率 74

4.2.4 事件的独立性 76

4.2.5 独立试验概型 76

习题4-2 78

4.3 随机变量及其分布 79

4.3.1 随机变量的概念 79

4.3.2 离散型随机变量及其分布 80

4.3.3 连续型随机变量及其概率密度 82

习题4-3 85

4.4 随机变量的数字特征 86

4.4.1 离散型随机变量的数学期望 86

4.4.2 连续型随机变量的数学期望 88

4.4.3 数学期望的性质 88

4.4.4 方差 89

4.4.5 常用分布的期望与方差 90

习题4-4 91

4.5 应用实例 91

4.5.1 投资项目的数学期望决策分析 91

4.5.2 概率统计在经济管理决策中的应用 92

复习题4 93

第5章 数理统计 95

5.1 总体、样本、统计量 95

5.1.1 总体、个体和样本 95

5.1.2 统计量 96

5.1.3 几种常用统计量的分布 96

5.2 点估计与区间估计 98

5.2.1 点估计 98

5.2.2 区间估计 99

5.3 假设检验 102

5.3.1 假设检验概念 102

5.3.2 两类错误 103

5.3.3 单个正态总体的假设检验 104

5.4 应用实例 107

概率论与数理统计原理在投资风险报酬分析中的应用 107

复习题5 111

第6章 一元回归分析 112

6.1 一元线性回归方程的建立 112

6.1.1 散点图 113

6.1.2 最小二乘法原理 114

6.1.3 回归方程 114

6.2 线性相关关系的显著性检验 116

6.2.1 相关系数 116

6.2.2 线性相关显著性检验方法 117

复习题6 118

第7章 MATLAB基础及其应用 119

7.1 MATLAB概述 119

7.1.1 MATLAB的特点 119

7.1.2 MATLAB的操作界面 121

7.2 MATLAB的运算符号及函数 122

7.3 MATLAB中的极限、微分与积分 123

7.3.1 利用MATLAB求极限 123

7.3.2 利用MATLAB求微分 124

7.3.3 利用MATLAB求积分 126

7.4 利用MATLAB绘制二维图形 128

习题7-3和7-4 130

7.5 MATLAB在线性代数中的应用 130

7.5.1 矩阵的基本运算 130

7.5.2 解线性方程组 132

7.5.3 线性规划问题求解 134

习题7-5 136

第8章 Excel在概率与数理统计中的应用 138

8.1 Excel的主要统计功能与数据引用 138

8.1.1 Excel的主要统计功能 138

8.1.2 Excel数据的引用 139

8.2 常用的统计函数 140

习题8-2 149

8.3 数据分析 150

8.3.1 Excel数据分析——描述统计 152

8.3.2 数据分析——直方图 154

8.3.3 数据分析——回归 156

习题8-3 160

习题答案 161

附录 169

附表Ⅰ 泊松（Poisson）分布表 169

附表Ⅱ 标准正态分布函数表 172

附表Ⅲ t分布临界值表 173

附录Ⅳ F分布表 174

附表Ⅴ χ2检验临界值表 175

附表Ⅵ 相关系数检验表 177

参考文献 178