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第1章 灰色理论与岩石渗流概况 1

1.1 灰色系统理论的基本原理与主要内容 1

1.2 灰色预测模型的发展 5

1.3 灰色预测模型的研究内容 10

1.4 岩石渗流的基本概念 12

1.5 岩石渗流研究的内容 18

1.6 主要研究内容 20

1.7 小结 21

第2章 灰色模型GM（1，1）及其应用 22

2.1 概述 22

2.2 灰色预测模型GM（1，1）的定义 23

2.3 灰色模型GM（1，1）的性质 24

2.4 灰色模型GM（1，1）的建模步骤 25

2.5 在煤岩蠕变-渗流试验中渗透率与围压的应用 26

2.6 小结 32

第3章 对数函数灰色模型LGM（1，1）及其应用 33

3.1 概述 33

3.2 灰色预测模型GM（1，1）的定义 33

3.3 对数函数灰色模型LGM（1，1）的定义及性质 34

3.4 对数函数灰色模型LGM（1，1）的算法步骤 36

3.5 在岩石蠕变-渗流中的应用 37

3.6 小结 43

第4章 Logistic函数灰色模型Logistic GM（1，1）及其应用 44

4.1 概述 44

4.2 灰色预测模型GM（1，1）的定义 45

4.3 Logistic函数灰色模型Logistic GM（1，1）的定义及性质 45

4.4 Logistic函数灰色模型Logistic GM（1，1）的算法步骤 48

4.5 在岩石蠕变-渗流中的应用 49

4.6 小结 56

第5章 高斯函数灰色模型及其应用 58

5.1 概述 58

5.2 灰色预测模型GM（1，1）的定义 59

5.3 高斯灰色模型GGM（1，1）的定义及性质 60

5.4 高斯函数灰色模型GGM（1，1）的算法步骤 62

5.5 在煤峰前蠕变渗流试验中应变与时间关系的应用 63

5.6 小结 73

第6章 广义分数阶灰色模型GFGM（q，1）及其应用 74

6.1 概述 74

6.2 灰色GM（1，1）模型时间响应式的矩阵形式 75

6.3 分数阶灰色FGM（q，1）模型时间响应式的矩阵形式 77

6.4 广义分数阶灰色GFGM（q，1）模型解的矩阵形式 79

6.5 广义分数阶灰色GFGM（q，1）模型的验证 80

6.6 在岩石蠕变-渗流试验中渗流量与时间的应用 82

6.7 总结 89

第7章 分数阶内涵型GM（1，1）模型及其应用 91

7.1 概述 91

7.2 分数阶内涵型GM（1，1）的定义 92

7.3 分数阶内涵型GM（1，1）模型的特性 96

7.4 在岩石蠕变-渗流试验中应变与时间的应用 100

7.5 总结 107

第8章 基于不同分数阶累加的离散灰色模型及其应用 109

8.1 概述 109

8.2 基于一阶累加建模解的分析 110

8.3 基于分数阶累加建模解的分析 113

8.4 基于累加阶数不同的分数阶离散灰色模型 115

8.5 模型验证 117

8.6 在岩石蠕变-渗流试验中渗透率与时间的应用 118

8.7 总结 125

第9章 非等距灰色模型GM（1，1）及其应用 127

9.1 概述 127

9.2 灰色预测模型GM（1，1）的定义 128

9.3 非等距灰色模型GM（1，1）的定义及性质 128

9.4 非等距灰色模型GM（1，1）的算法步骤 130

9.5 在致密岩石气体渗流滑脱效应中的应用 131

9.6 小结 139

第10章 总结与展望 140

10.1 总结 140

10.2 展望 141

附录 灰色预测模型相关的Matlab源码 142

参考文献 156