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第1章 观察、归纳与猜想 1

1.1问题 1

1.2解答 3

第2章 数学归纳法 12

2.1问题 12

2.2解答 15

第3章 枚举与筛选 33

3.1问题 33

3.2解答 34

第4章 整数的表示方法 43

4.1问题 43

4.2解答 45

第5章 逻辑类分法 56

5.1问题 56

5.2解答 57

第6章 从整体上看问题 67

6.1问题 67

6.2解答 69

第7章 化归 77

7.1问题 77

7.2解答 80

第8章 退中求进 94

8.1问题 94

8.2解答 95

第9章 类比与猜想 105

9.1问题 105

9.2解答 106

第10章 反证法 114

10.1问题 114

10.2解答 117

第11章 构造法 128

11.1问题 128

11.2解答 130

第12章 极端原理 140

12.1问题 140

12.2解答 142

第13章 局部调整法 153

13.1问题 153

13.2解答 155

第14章 夹逼 165

14.1问题 165

14.2解答 167

第15章 数形结合 177

15.1问题 177

15.2解答 179

第16章 复数与向量 192

16.1问题 192

16.2解答 195

第17章 变量代换法 210

17.1问题 210

17.2解答 212

第18章 奇偶分析 224

18.1问题 224

18.2解答 226

第19章 算两次 237

19.1问题 237

19.2解答 238

第20章 对应与配对 246

20.1问题 246

20.2解答 248

第21章 递推方法 259

21.1问题 259

21.2解答 260

第22章 抽屉原理 270

22.1问题 270

22.2解答 272

第23章 染色和赋值 279

23.1问题 279

23.2解答 283

第24章 不变量原理 296

24.1问题 296

24.2解答 298

第25章 Schur不等式 306

25.1问题 306

25.2解答 307

第26章 恒等式a3＋b3＋c3-3abc＝（a＋b＋c）（a2＋b2＋c2-ab-bc-ca） 314

26.1问题 314

26.2解答 315