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第一章 常微分方程与拉普拉斯变换 1

1—1微分方程的基本概念 1

1—2一阶微分方程 5

1—3可降价的高阶微分方程 12

1—4二阶常系数线性微分方程 16

1—5微分方程的应用 23

1—6拉普拉斯变换的基本概念 27

1—7拉普拉斯变换的性质 33

1—8拉普拉斯变换的逆变换 39

1—9拉普拉斯变换的简单应用 43

本章内容小结 45

自测题一 46

第二章 空间解析几何与多元函数微积分 49

2—1空间解析几何初步 49

2—2多元函数的概念 63

2—3偏导数与全微分 70

2—4多元函数的极值和最值 83

2—5二重积分 88

2—6二重积分的计算与应用 92

本章内容小结 102

自测题二 103

第三章 级数 105

3—1数项级数 105

3—2数项级数审敛法 112

3—3幂级数 119

3—4函数的幂级数展开式 126

本章内容小结 132

自测题三 133

第四章 行列式与矩阵 135

4—1 n阶行列式 135

4—2行列式的性质 143

4—3行列式的展开 150

4—4克莱姆法则 154

4—5矩阵的概念和运算 158

4—6逆矩阵 166

4—7矩阵的秩与初等变换 170

4—8初等变换的几个应用 176

本章内容小结 182

自测题四 183

第五章 概率与数理统计初步 186

5—1随机事件 186

5—2概率的定义与计算 193

5—3随机变量及其分布 203

5—4随机变量的数字特征 216

5—5统计量 统计特征数 222

5—6参数估计 228

5—7假设检验 236

5—8一元线性回归分析与相关分析 243

本章内容小结 250

自测题五 252

附表 256

参考答案 273