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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.2 n阶行列式的性质及其运算 7

1.3 子式、余子式与Laplace定理 12

本章要点 18

习题1 22

单元自测题1 24

考研参考资料 27

第2章 矩阵及其运算 32

2.1 矩阵的概念及运算 32

2.2 矩阵乘积的行列式、逆矩阵 40

2.3 矩阵的分块 49

本章要点 53

习题2 54

单元自测题2 56

考研参考资料 58

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 61

3.1 矩阵的初等变换 61

3.2 矩阵的秩 73

3.3 线性方程组 80

本章要点 89

习题3 91

单元自测题3 93

考研参考资料 95

第4章 向量空间 109

4.1 向量空间 110

4.2 向量组的线性相关性 114

4.3 线性方程组的解的构造 123

本章要点 127

习题4 130

单元自测题4 133

考研参考资料 135

第5章 矩阵的相似变换与二次型 167

5.1 向量的内积、长度及正交性 167

5.2 方阵的特征值和特征向量及矩阵的对角化 173

5.3 实对称矩阵的对角化 179

5.4 二次型 185

5.5 正定二次型 190

本章要点 195

附录：关于矩阵的四种变换 198

习题5 200

单元自测题5 202

考研参考资料 204

第6章 线性变换 235

6.1 线性变换 235

6.2 线性变换的矩阵 240

6.3 不变子空间 242

本章要点 244

习题6 245

习题及单元自测题答案 246

参考文献 271