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一、中国古人的心智发明——矩的发明和勾三股四弦五的发现 1

二、干支纪日——给时间起名的妙法 7

三、竹笛吹出了历史的回声——我国古代度量衡标准制定的故事 10

四、从三分损益到十二平均律 13

五、弱马战胜强马的智谋 15

六、谈古论今说幻方 18

七、隔墙算和韩信点兵 27

八、祖冲之测定冬至点的智慧 33

九、围棋盘19格的由来 37

十、狄青出奇制胜的奥秘 41

十一、书中自有黄金数 43

十二、阿基米德对π的研究 47

十三、徽率是怎样产生的？ 50

十四、从3.14到“优率”3.1416 53

十五、祖冲之“盈、朒”二数算法探源 56

十六、人类对圆周率精益求精的追问 59

十七、从七桥问题到中国邮路设计 64

十八、从兔子繁殖引出的优选数列 68

十九、赌徒梅累的得分问题引出的大学问 74

二十、欧拉公式和足球烯的发现 77

二一、《红楼梦》掷骰子游戏你玩过吗？ 81

二二、色盲能遗传给全人类吗？ 85

二三、彩票中的数学问题 90

二四、体育比赛的名次该如何排定？ 97

二五、人口增长模型与人口预测 100

二六、辨别油画真伪与历史年代测定 103

二七、易拉罐什么样的尺寸最合理？ 106

二八、电梯升降停靠站合理安排 108

二九、热水瓶保温测试问题 112

三十、混水何时能变清？ 114

三一、北京—纽约开通极地航线有何意义？ 116

三二、洗衣服用水的合理方案 120

三三、几何图形商标设计问题 125

三四、设计最经济的线路方案 130

三五、课堂上的生日调查 135

三六、一只蝴蝶飞到了你的案头——蝴蝶定理探趣 138

三七、英雄所见略同 144

三八、似曾相识燕归来 150

三九、一个古典问题解决的妙趣 153

四十、列表助你逻辑推理 160

四一、从拣石子游戏探究怪题奇解 165

四二、联想旧友找新朋 170

四三、横看成岭侧成峰 174

四四、平淡之中有神奇 177

四五、举一反三推及四 182

四六、柳暗花明又一村 189

四七、数学之美在简约 193

四八、于无形处借有形 197

四九、万变不离其宗 201

五十、莫把相似当相同 205

五一、椭圆也是“圆柱曲线”吗？ 213

后记 217