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第1章 声子晶体的声学特性介绍及低频匀质化 1

1.1 引言 1

1.2 匀质化：准静态极限和平面波方法 3

1.2.1 一维周期性 4

1.2.2 二维周期性 5

1.2.3 三维周期性 7

1.3 匀质化：多散射方法 10

1.3.1 混合晶格的匀质化 14

1.3.2 带局域共振的介质的匀质化 16

致谢 16

参考文献 17

第2章 声子晶体的基本特性 20

2.1 声子晶体概念及其能带结构 20

2.2 二维声子晶体的色散曲线和带隙 22

2.2.1 带隙的形成：布拉格机理和局域共振机理 22

2.2.2 几何和物理参数对带隙特性的影响 22

2.2.3 固-固型声子晶体 23

2.2.4 固-流型声子晶体 26

2.2.5 流-流型声子晶体 28

2.2.6 局域共振声子晶体 30

2.3 缺陷导致的局域模式 32

2.3.1 导向 32

2.3.2 滤波 33

2.3.3 多路分解 34

2.3.4 可调性 35

2.4 结束语 38

参考文献 39

第3章 三维声子晶体 45

3.1 引言 45

3.2 声子晶格 47

3.2.1 多重散射和层多重散射方法 47

3.2.2 全方向带隙、衰减与隧穿 50

3.2.3 新一代三维声子结构 52

3.3 非理想声子结构：从周期到失谐 54

3.3.1 分层非严格周期异质结构 54

3.3.2 线缺陷 59

3.4 多组分三维声子晶体——局域共振和声学超材料 64

3.4.1 局域共振声子晶体 64

3.4.2 声学超材料 68

参考文献 71

第4章 声子晶体的计算分析及其数值方法 75

4.1 波传播的基本方程 75

4.1.1 固体介质中的方程 75

4.1.2 流体介质中的方程 76

4.1.3 材料损耗的影响 78

4.2 声子晶体的计算问题 78

4.2.1 不同边界几何所对应的问题类型 78

4.2.2 一些典型的问题 79

4.3 多散射理论和层多散射方法 80

4.4 平面波展开法 81

4.4.1 利用平面波展开法计算能带结构 82

4.4.2 声子晶体中的凋落波 83

4.5 有限元方法 84

4.6 有限时域差分法 87

4.6.1 边界条件 89

4.6.2 色散关系的计算 89

4.6.3 透射谱计算 90

4.7 结束语 92

参考文献 92

第5章 声子晶体板 94

5.1 引言 94

5.1.1 声子晶体板结构的研究历史 94

5.1.2 声子晶体结构中的泄漏声表面波问题 95

5.2 声子晶体板结构 97

5.2.1 具有不同几何特点的声子晶体板 97

5.2.2 内嵌式的声子晶体板 97

5.2.3 附着有短柱的声子晶体板 98

5.2.4 声子晶体板结构的实例 98

5.3 声子晶体板的分析方法 99

5.3.1 用于声子晶体板的FDTD法 99

5.3.2 用于分析声子晶体板的PWE方法 101

5.3.3 用于声子晶体板分析的FE方法 102

5.3.4 声子晶体板的其他重要分析方法 103

5.4 声子晶体板结构的制备和测试 104

5.5 案例分析：散射体为空腔的声子晶体板 105

5.5.1 具有高频完全声子带隙的空腔／硅声子晶体板的结构设计 105

5.5.2 硅声子晶体板结构的制备 108

5.6 声子晶体板装置及其带隙设计 109

5.6.1 声子晶体板中的微机械共振结构对能量的束缚 110

5.6.2 利用声子晶体带隙抑制微机械共振器的支撑损耗 111

5.6.3 声子晶体板波导 113

5.6.4 基于波导的高Q值声子晶体共振器 115

5.7 声子晶体板结构的发展趋势和前景 117

5.7.1 色散的声子晶体板结构 117

5.7.2 光机型晶体板 117

5.7.3 声子晶体板中的热声子控制 118

参考文献 118

第6章 声子晶体中的表面波 122

6.1 引言 122

6.2 理论方法 124

6.2.1 PWE法 124

6.2.2 时域有限差分法 126

6.3 声子晶体中的表面波 128

6.3.1 频率能带结构 128

6.3.2 带隙和表面波特性 129

6.3.3 Bleustein-Gulyaev波 132

6.4 声子晶体表面波波导 138

6.4.1 钢／树脂声子晶体的完全带隙 138

6.4.2 声子晶体波导中的表面波 141

6.5 表面波带隙的实验 145

6.5.1 硅基声子晶体中的表面波带隙 145

6.5.2 压电声子晶体 147

6.6 表面波带隙在表面波装置中的应用 152

6.6.1 基于声子晶体的表面波反射格栅 152

6.6.2 表面波共振器 154

6.7 结束语 156

参考文献 157

第7章 时域中声子晶体的光学测试 161

7.1 引言 161

7.2 时域中激光扫描干涉的实验设置 161

7.2.1 光学泵浦探测技术 162

7.2.2 干涉仪 163

7.2.3 扫描系统 166

7.3 在声子晶体中的应用 167

7.3.1 从时间分辨数据到声学色散关系 167

7.3.2 一维声子晶体 169

7.3.3 二维声子晶体 173

7.3.4 总结：能力和限制 177

7.4 结束语 178

参考文献 179

第8章 频域中声子晶体的光学测试 181

8.1 引言 181

8.2 频域中的激光扫描干涉法 182

8.2.1 零差检测 183

8.2.2 外差检测 184

8.3 激光扫描干涉仪的能力和缺陷 186

8.4 在声子晶体中的应用 187

8.4.1 微结构化声学超材料中的表面声波 188

8.4.2 声学超材料中的体声波 192

8.5 结束语 198

参考文献 199

第9章 声子晶体和声学超材料展望 201

9.1 引言 201

9.1.1 利用声子晶体设计定时元件 201

9.1.2 通信信号处理功能 201

9.1.3 声子晶体传感器 201

9.1.4 负折射与超透镜 202

9.1.5 光-机声子晶体 202

9.1.6 利用声子晶体进行液体操控 202

9.1.7 声子晶体中的非线性效应 203

9.1.8 利用声子晶体进行能量采集 203

9.1.9 利用声子晶体进行热声子控制 203

9.1.10 噪声控制和隔音 203

9.1.11 声子（声学或热学）二极管和晶体管 204

9.1.12 环境影响的消除 204

9.1.13 声学超材料与声子晶体的区别 204

9.2 结束语 204

参考文献 205