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第1章 数列与函数极限 1

1.0预备知识 1

1.1 数列极限的定义 3

1.2 收敛数列的性质 7

1.3 数列收敛的判别 9

1.4 函数极限的定义 13

1.5 函数极限的性质 16

1.6 函数极限存在的判别法则 19

1.7 无穷小量与无穷大量 22

1.8 函数的连续性 27

本章总结 36

测试题A 37

测试题B 39

第2章 一元函数的导数与微分 42

2.1 导数的概念 42

2.2 导数的性质 49

2.3 高阶导数 56

2.4 隐函数的导数 59

2.5 函数的微分及其应用 65

本章总结 71

测试题A 73

测试题B 75

第3章 微分中值定理与导数的应用 78

3.1 微分中值定理 78

3.2 洛必达法则 84

3.3 泰勒公式 88

3.4 函数的单调性与凹凸性 94

3.5 函数的极值与作图 101

3.6 曲率 111

本章总结 116

测试题A 117

测试题B 119

第4章 不定积分 122

4.1 不定积分的概念与性质 122

4.2 换元积分法 128

4.3 分部积分法 136

4.4 几种特殊类型函数的积分 139

4.5 积分表的使用 144

本章总结 151

测试题A 152

测试题B 154

第5章 定积分及其应用 157

5.1 定积分概念与性质 157

5.2 微积分基本公式 164

5.3 定积分的换元法和分部积分法 169

5.4 反常积分 175

5.5 定积分在几何学上的应用 181

5.6 定积分在物理学上的应用 191

本章总结 194

测试题A 196

测试题B 199

第6章 向量代数与空间解析几何 202

6.0预备知识 202

6.1 空间直角坐标系 向量的坐标 207

6.2 数量积 向量积 混合积 214

6.3 平面及其方程 221

6.4 空间直线及其方程 228

6.5 曲面及其方程 234

6.6 空间曲线及其方程 243

本章总结 248

测试题A 251

测试题B 254

习题答案与提示 257