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第1章 随机事件及其概率 1

第1节 随机事件及其关系与运算 3

一、随机试验与随机事件 3

二、样本空间 3

三、事件的关系和运算 5

习题1-1 8

第2节 概率 9

一、频率与概率 9

二、概率的公理化定义 10

三、概率的性质 11

习题1-2 13

第3节 古典概型与几何概型 13

一、古典概型型 13

二、几何概型 17

习题1-3 18

第4节 条件概率 19

一、条件概率的概念 19

二、乘法公式 20

三、全概率公式与贝叶斯公式 21

习题1-4 25

第5节 事件的独立性 25

一、两个事件的独立性 25

二、多个事件的独立性 27

三、伯努利（Bernoulli）概型 28

习题1-5 29

综合练习一 29

第2章 随机变量的分布 32

第1节 随机变量及其分布函数 33

一、随机变量 33

二、分布函数 34

习题2-1 36

第2节 离散型随机变量 36

一、离散型随机变量的概率分布 36

二、几种重要的离散型分布 39

习题2-2 44

第3节 连续型随机变量及其分布 45

习题2-3 49

第4节 几种重要的连续型分布 49

一、均匀分布 49

二、指数分布 51

三、正态分布 52

习题2-4 55

第5节 随机变量的函数的分布 55

一、离散型随机变量的函数的分布 56

二、连续型随机变量的函数的分布 56

习题2-5 59

第6节 常用分布的经济应用 59

综合练习二 62

第3章 多维随机变量的分布 65

第1节 多维随机变量及其分布函数 66

习题3-1 67

第2节 二维离散型随机变量的分布 67

一、二维离散型随机变量的联合分布 67

二、二维离散型随机变量的边缘分布 69

习题3-2 71

第3节 二维连续型随机变量的分布 72

一、二维连续型随机变量的联合分布 72

二、二维连续型随机变量的边缘分布 73

三、两个重要的二维连续型分布 74

习题3-3 77

第4节 随机变量的独立性 77

习题3-4 81

第5节 条件分布 82

一、离散型随机变量的条件分布 82

二、连续型随机变量的条件分布 83

习题3-5 84

第6节 二维随机变量的函数的分布 85

习题3-6 88

综合练习三 89

第4章 随机变量的数字特征 94

第1节 一维随机变量的数字特征 95

一、随机变量的数学期望 95

二、随机变量的方差 100

三、随机变量的矩 103

习题4-1 104

第2节 二维随机变量的数字特征 105

一、二维随机变量的数学期望与方差 105

二、随机变量的协方差与相关系数 107

习题4-2 111

第3节 大数定律 112

一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 112

二、依概率收敛 113

三、大数定律 114

习题4-3 115

第4节 中心极限定理 116

习题4-4 118

综合练习四 119

第5章 数理统计的基本知识 122

第1节 数理统计中几个基本概念 123

一、总体与个体 123

二、样本 123

三、经验分布函数 124

四、统计量 125

习题5-1 126

第2节 数理统计中几个常用分布 126

一、随机变量的分位数 126

二、正态分布 127

三、x2分布 127

四、t分布 128

五、F分布 129

习题5-2 131

第3节 抽样分布定理 131

习题5-3 135

综合练习五 135

第6章 参数估计 137

第1节 参数的点估计 138

一、矩估计法 138

二、最大似然估计法 140

习题6-1 144

第2节 点估计量的评价标准 144

一、无偏性 145

二、有效性 146

三、一致性 146

习题6-2 147

第3节 区间估计 147

一、区间估计的基本概念 147

二、正态总体均值的置信区间 149

三、正态总体方差的置信区间 151

四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间 152

习题6-3 155

综合练习六 156

第7章 假设检验 158

第1节 假设检验的基本概念 159

一、假设检验的基本思想 159

二、假设检验的基本概念 159

三、假设检验的一般步骤 161

四、关于假设检验的几点说明 161

习题7-1 162

第2节 一个正态总体的假设检验 162

一、总体均值μ的检验 163

二、总体方差σ2的检验 167

习题7-2 169

第3节 两个正态总体的假设检验 170

一、两个正态总体均值的假设检验 170

二、两个正态总体方差的假设检验 172

习题7-3 174

综合练习七 174

第8章 回归分析初步 176

第1节 一元线性回归模型 178

习题8-1 181

第2节 一元线性回归的显著性检验 181

一、离差平方和的分解 182

二、一元线性回归的显著性检验——F检验 183

习题8-2 184

第3节 一元线性回归的预测 185

习题8-3 187

综合练习八 188

附表 190

附表1 泊松分布表 190

附表2 标准正态分布表 192

附表3 t分布表 193

附表4 x2分布表 195

附表5 F分布表 198