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第一章 行列式 1

1.1 排列和逆序 1

习题1.1 3

1.2 n阶行列式 3

习题1.2 11

1.3 行列式的基本性质 12

习题1.3 17

1.4 行列式按行（列）展开定理及拉普拉斯定理 18

习题1.4 30

1.5 克拉默法则 32

习题1.5 36

复习题一 37

第二章 矩阵 39

2.1 矩阵的概念 39

2.2 矩阵的运算 42

习题2.2 51

2.3 分块矩阵 52

习题2.3 56

2.4 方阵的行列式、逆矩阵 56

习题2.4 66

2.5 初等变换与初等矩阵 67

习题2.5 74

2.6 矩阵的秩 75

习题2.6 80

复习题二 81

第三章 向量空间 86

3.1 向量的概念及运算性质 86

习题3.1 91

3.2 向量组的线性相关性 92

习题3.2 97

3.3 向量组线性相关性的判别定理 98

习题3.3 101

3.4 向量组的秩与极大无关组 102

习题3.4 106

3.5 向量空间的基本概念 107

习题3.5 112

复习题三 113

第四章 线性方程组 117

4.1 线性方程组的基本概念 117

4.2 解线性方程组 119

习题4.2 127

4.3 齐次线性方程组解的结构 129

习题4.3 136

4.4 非齐次线性方程组解的结构 137

习题4.4 143

复习题四 144

第五章 二次型 149

5.1 向量的内积 149

习题5.1 160

5.2 方阵的特征值与特征向量 161

习题5.2 169

5.3 相似矩阵 170

习题5.3 174

5.4 实对称矩阵的相似对角化 176

习题5.4 180

5.5 二次型及其标准形 181

习题5.5 196

5.6 正定二次型 197

习题5.6 204

复习题五 205

参考文献 209