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第1章 随机变量的基本理论 1

1.1 概率论的基本术语 1

1.2 随机变量的定义 2

1.3 随机变量的分布函数与概率密度 3

1.4 多维随机变量 7

1.5 随机变量的数字特征 10

1.6 随机变量的函数 12

习题 16

第2章 随机信号及时域分析 18

2.1 随机信号的基本概念及特征 18

2.2 随机信号的平稳性 27

2.3 随机信号的各态历经性 35

2.4 联合平稳随机信号 39

2.5 复随机信号及其数字特征 42

2.6 离散随机序列 44

2.7 正态随机信号 50

习题 52

第3章 平稳随机信号谱分析 55

3.1 随机信号功率谱定义 55

3.2 随机信号功率谱特征 58

3.3 联合平稳随机信号的互功率谱 63

3.4 离散平稳随机序列的功率谱 66

3.5 噪声 68

习题 72

第4章 随机信号通过线性系统 75

4.1 线性系统的基本性质 75

4.2 随机信号通过连续时间系统的分析 78

4.3 随机信号通过离散时间系统的分析 87

4.4 白噪声通过线性时不变系统的分析 89

4.5 线性系统输出端随机信号的概率分布 99

习题 100

第5章 窄带随机过程 102

5.1 希尔伯特变换 102

5.2 解析过程及其性质 108

5.3 窄带随机信号 111

5.4 窄带正态随机过程的包络和相位的分布 117

习题 120

第6章 信号估计 122

6.1 估计的基本概念 122

6.2 估计量的性质 123

6.3 贝叶斯估计 124

6.4 最大似然估计 127

6.5 线性最小均方估计 129

6.6 最小二乘估计 131

6.7 波形估计 133

习题 141

第7章 离散随机信号特征的估计 143

7.1 随机信号时域特征的估计 143

7.2 自相关函数的非参数估计 145

7.3 功率谱的经典估计 151

7.4 现代谱估计 164

习题 170

第8章 信号检测 171

8.1 经典检测理论 171

8.2 判决准则 178

8.3 高斯白噪声中确知信号的检测 185

8.4 匹配滤波器 190

习题 195

参考文献 197