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第零章 预备知识 1

第一节 数域、复数基础 1

第二节 数学归纳法 2

第三节 连加号与连乘号 4

第四节 一元多项式 6

第一章 行列式 9

第一节 n阶行列式 9

第二节 行列式的性质 18

第三节 行列式按任一行（列）展开 26

第四节 克拉默（Cramer）法则 35

第五节 综合与提高 38

习题 42

第二章 线性方程组 50

第一节 高斯消元法 50

第二节 n维向量 61

第三节 向量的线性相关性 62

第四节 极大无关组 69

第五节 矩阵的秩 76

第六节 线性方程组解的结构 80

第七节 综合与提高 90

习题二 94

第三章 矩阵 102

第一节 矩阵的运算 102

第二节 几类特殊矩阵 111

第三节 逆矩阵 113

第四节 矩阵的分块 119

第五节 矩阵的初等变换 125

第六节 综合与提高 130

习题三 133

第四章 线性空间 139

第一节 线性空间 139

第二节 Rn的基与坐标 144

第三节 向量的内积与正交矩阵 150

第四节 综合与提高 160

习题四 162

第五章 矩阵的特征值与特征向量 170

第一节 矩阵的特征值与特征向量 170

第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 180

第三节 实对称矩阵的对角化 189

第四节 综合与提高 196

习题五 201

第六章 二次型 209

第一节 二次型及其矩阵 210

第二节 二次型的标准形与规范形 214

第三节 正定二次型和正定矩阵 225

第四节 其他有定二次型 232

第五节 二次型的应用实例 233

第六节 综合与提高 235

习题六 240

参考文献 246