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第一篇 概率论部分 2

第1章 随机事件及其概率 2

1.1 随机事件及其运算 2

1.2 概率的定义及其运算 8

1.3 古典概型与几何概型 12

1.4 条件概率 19

1.5 事件的独立性 25

习题1 29

第2章 随机变量及其概率分布 32

2.1 随机变量及其分布函数 32

2.2 离散型随机变量及其概率分布 36

2.3 连续型随机变量及其概率分布 43

2.4 随机变量的函数及其分布 52

2.5 二维随机变量的联合分布 55

2.6 二维随机变量的边缘分布 60

2.7 二维随机变量的条件分布 65

2.8 随机变量的独立性 69

2.9 两个随机变量的函数及其分布 73

习题2 81

第3章 随机变量的数字特征 88

3.1 数学期望 88

3.2 方差与标准差 94

3.3 常用分布的期望与方差、矩 99

3.4 协方差和相关系数 104

习题3 109

第4章 正态分布与极限定理 112

4.1 正态分布 112

4.2 二维正态分布 117

4.3 正态随机变量线性函数的概率分布 121

4.4 大数定律 123

4.5 中心极限定理 128

习题4 131

第二篇 数理统计部分 134

第5章 数理统计的基本知识 134

5.1 总体与样本 134

5.2 样本函数与统计量 138

5.3 数理统计中的常用分布 141

5.4 正态总体统计量的分布 145

习题5 151

第6章 参数估计 153

6.1 参数的点估计及评价标准 153

6.2 单个正态总体参数的区间估计 160

6.3 两个正态总体均值差及方差比的区间估计 166

6.4 非正态总体参数的区间估计 169

6.5 单侧置信限 171

习题6 173

第7章 假设检验 176

7.1 假设检验的基本概念 176

7.2 正态总体参数的假设检验 181

7.3 两个正态总体参数的假设检验 185

7.4 其他总体参数的假设检验 191

7.5 总体分布函数的假设检验 192

习题7 197

第8章 方差分析 200

8.1 单因素试验的方差分析 200

8.2 无交互作用的双因素方差分析 205

8.3 有交互作用的双因素方差分析 210

习题8 214

第9章 回归分析 217

9.1 回归分析的概念 217

9.2 线性回归方程 219

9.3 线性相关的显著性检验 221

9.4 利用线性回归方程进行预测和控制 226

9.5 非线性回归的线性化处理 228

9.6 多元线性回归分析 235

习题9 242

习题答案 245

附表 257

MINITAB简介 272