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前言 1

第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 n阶行列式的性质 11

1.3 行列式按行（列）展开 19

1.4 克莱姆法则 31

本章小结 37

第2章 矩阵 40

2.1 矩阵的概念 40

2.2 矩阵的运算 44

2.3 可逆矩阵 61

2.4 矩阵的分块运算 70

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 77

2.6 矩阵的秩 84

本章小结 89

第3章 向量与线性方程组 93

3.1 线性方程组的相容性 94

3.2 n维向量及其线性相关性 102

3.3 向量组的秩 115

3.4 向量空间 122

3.5 线性方程组解的结构 128

本章小结 137

第4章 矩阵的特征值与特征向量 141

4.1 预备知识 141

4.2 矩阵的特征值与特征向量 148

4.3 方阵对角化 156

4.4 实对称矩阵的对角化 163

本章小结 167

第5章 二次型 170

5.1 二次型及其标准形 170

5.2 化二次型为标准形 174

5.3 正定二次型 181

本章小结 186

第6章 代数模型与Matlab软件的应用 188

6.1 矩阵模型 188

6.2 线性方程组模型 195

6.3 矩阵相似对角化模型 204

6.4 Matlab概述 216

6.5 应用Matlab进行线性代数计算 219

本章小结 244

部分习题参考答案 247

参考文献 264