微观力学二阶梯度连续理论及黏聚性材料应变软化研究pdf电子书版本下载

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1 绪论 1

1.1 课题背景 1

1.2 应变软化问题研究现状及存在的问题 2

1.2.1 微极理论 3

1.2.2 率相关理论 4

1.2.3 非局部理论 5

1.2.4 高阶理论 6

1.3 无网格伽辽金法在高阶理论中的应用现状 8

1.4 课题研究目的、研究内容及意义 10

2 高阶理论本构关系研究 12

2.1 引言 12

2.2 理想化的微观颗粒系统 13

2.3 高阶应力-应变理论的本构系数求解 17

2.3.1 高阶本构关系推导 17

2.3.2 高阶本构系数的封闭解 19

2.4 模型参数研究 21

2.5 本章小结 24

3 高阶应力-应变理论模型的建立 26

3.1 损伤本构关系 26

3.2 能量泛函及弱形式平衡方程 27

3.2.1 能量泛函方法 27

3.2.2 弱形式平衡方程 28

3.3 无网格伽辽金离散方法 30

3.3.1 支撑域和影响域 30

3.3.2 移动最小二乘形函数 31

3.3.3 权函数的选取 32

3.4 边界条件的施加 33

3.4.1 拉格朗日乘子法施加本质边界条件 34

3.4.2 罚函数法施加本质边界条件 36

3.5 基于MATLAB的无网格伽辽金法程序设计 38

3.6 本章小结 40

4 高阶应力-应变理论模型的应用 41

4.1 算例分析 41

4.1.1 错位带的模拟 41

4.1.2 剪切带的模拟 47

4.2 陶瓷材料断裂过程模拟 54

4.2.1 Ab initio原子模型构造过程 55

4.2.2 高阶连续体模型构造过程 56

4.2.3 结果与讨论 57

4.3 岩石静压入破碎过程模拟 62

4.3.1 建模的几点考虑 62

4.3.2 单压头压入岩石过程模拟 63

4.3.3 双压头压入岩石过程模拟 66

4.4 本章小结 68

5 主要结论 70

主要参考文献 73