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第1章 行列式 1

1.1二阶和三阶行列式 2

1.2排列 4

1.3n阶行列式的定义和性质 6

1.4n阶行列式的展开和计算 14

附加题A 24

附加题B 25

延伸阅读 行列式发展简述 26

第2章 矩阵 28

2.1矩阵的概念 29

2.2矩阵的运算 34

2.3矩阵的初等变换 44

2.4可逆矩阵 51

2.5矩阵的分块运算 58

2.6矩阵的秩 64

2.7MATLAB软件应用 66

附加题A 70

附加题B 71

延伸阅读 正n边形的对称变换 73

第3章 线性方程组 75

3.1线性方程组的解法 76

3.2向量间的线性关系 89

3.3向量组的秩 96

3.4线性方程组解的结构 100

3.5n维向量空间初步 107

3.6MATLAB软件应用 110

附加题A 112

附加题B 113

延伸阅读 复杂化学反应系统中的计量问题 117

第4章 方阵的特征值与特征向量、二次型 119

4.1向量的内积 120

4.2方阵的特征值和特征向量 126

4.3矩阵的对角化 131

4.4二次型 140

4.5MATLAB软件应用 150

附加题A 153

附加题B 154

延伸阅读 线性代数发展概述 156

第5章 数值计算初步 160

5.1矩阵级数 161

5.2求解线性方程组的迭代法 166

5.3矩阵特征值和特征向量的近似算法 169

5.4MATLAB软件应用 175

延伸阅读 循环比赛的名次问题 176

第6章 应用举例 180

6.1投入产出模型简介 181

6.2线性规划模型简介 188

6.3层次分析模型简介 197

6.4MATLAB软件应用 206

延伸阅读 大学生数学建模竞赛简介 208

参考文献 210

习题参考答案选解 211