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第1章 建立数学模型 1

1.1 数学模型与数学建模 1

1.2 数学建模的基本方法步骤 3

习题1 6

第2章 初等模型 7

2.1 名额分配问题 7

2.2 双层玻璃窗的功效问题 10

2.3 舰艇的会合问题 12

2.4 三村最短路径问题 14

习题2 15

第3章 简单的优化模型 16

3.1 存贮问题 16

3.2 森林救火问题 18

3.3 最佳出售时机 21

习题3 23

第4章 数学规划模型 24

4.1 线性规划 24

4.2 产品的生产问题 29

4.3 货物输送、装运问题 33

习题4 37

第5章 线性代数模型 39

5.1 交通网络流量分析问题 39

5.2 配方问题 42

5.3 投入产出问题 44

5.4 互付工资问题 45

5.5 平衡价格问题 48

习题5 49

第6章 微分方程模型 50

6.1 一阶微分方程初值问题 50

6.2 牛的最佳销售时机问题 55

6.3 天然气储量问题 56

6.4 最优捕鱼策略问题 60

6.5 传染病模型 66

习题6 70

第7章 MATLAB简介 71

7.1 MATLAB使用初步 71

7.2 最优化方法的MATLAB实现 87

附录 部分全国数学建模竞赛试题及其例文 117

2009 年全国数学建模竞赛C题及其例文 117

2011 年全国数学建模竞赛A题及其例文 127

2015 年全国数学建模竞赛D题及其例文 146

参考文献 156