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第1章 矩阵 1

第1节 矩阵的概念 1

第2节 矩阵的运算 4

第3节 分块矩阵及其运算 11

第4节 行列式 14

第5节 矩阵的初等变换 22

第6节 矩阵的逆 26

小结 38

阅读材料矩阵的Hadamer积与Kronecker积 41

习题1 45

第2章 线性方程组 49

第1节 线性方程组的可解条件 49

第2节 向量组的线性相关性 59

第3节 齐次线性方程组解的结构 69

第4节 非齐次线性方程组解的结构 77

小结 82

阅读材料 矩阵的拉直与矩阵方程 85

习题2 90

第3章 二次型 94

第1节 二次型及其标准形 95

第2节 方阵的特征值与特征向量 101

第3节 正交矩阵 105

第4节 利用正交变换化实二次型为标准形 111

第5节 正定二次型 118

小结 119

阅读材料一 用矩阵初等变换化二次型为标准形 121

阅读材料二 实矩阵的对角化 123

习题3 125

第4章 线性空间R″与线性变换 130

第1节 线性空间R″ 130

第2节 R″的子空间 135

第3节 空间分解理论 139

第4节 线性变换 144

小结 151

习题4 153