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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 概率的统计意义 8

1.3 概率的古典定义 11

1.4 概率的公理化定义及其性质 15

1.5 条件概率与乘法公式 20

1.6 全概率公式与贝叶斯公式 23

1.7 事件的独立性 27

1.8 试验的独立性及伯努利（Bernoulli）定理 30

习题1 32

阅读材料1 35

第2章 随机变量及其分布 38

2.1 随机变量的概念 38

2.2 随机变量的分布函数 40

2.3 离散型随机变量的分布 42

2.4 连续型随机变量及其分布 52

2.5 随机变量函数的分布 64

习题2 71

阅读材料2 74

第3章 多维随机变量及其分布 78

3.1 二维随机变量及其联合分布 78

3.2 边缘分布 85

3.3 条件分布 89

3.4 随机变量的独立性 95

3.5 二维随机变量函数的分布律 100

习题3 111

阅读材料3 114

第4章 随机变量的数字特征 116

4.1 数学期望 116

4.2 方差 126

4.3 协方差和相关系数 132

习题4 137

阅读材料4 139

第5章 大数定律与中心极限定理 140

5.1 切比雪夫不等式 140

5.2 大数定律 141

5.3 中心极限定理 144

习题5 148

阅读材料5 149

第6章 样本及抽样分布 151

6.1 随机样本与统计量 151

6.2 数理统计中的常用三大分布 156

6.3 抽样分布 163

6.4 样本分布函数和直方图 167

习题6 171

阅读材料6 173

第7章 参数估计 175

7.1 点估计 175

7.2 区间估计 184

习题7 191

阅读材料7 193

第8章 假设检验 195

8.1 假设检验的基本思想与概念 195

8.2 正态总体参数假设检验 199

8.3 置信区间与假设检验之间的联系 206

8.4 样本容量的选取 208

8.5 分布拟合检验 210

8.6 秩和检验 216

8.7 检验的p值法 218

习题8 220

阅读材料8 224

第9章 方差分析和回归分析 226

9.1 单因素方差分析 226

9.2 双因素方差分析 232

9.3 一元线性回归 240

9.4 多元线性回归 248

习题9 250

练习和习题参考答案 253

附表 273

附表1 泊松分布函数表 273

附表2 标准正态分布函数表 275

附表3 χ2分布分位数χ2a（n）表 276

附表4 t分布分位数ta（n）表 277

附表5 F分布分位数Fa（k1，k2）表 278

参考文献 284