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第1章 绪论 1

1.1 数值分析的任务和内容 1

1.2 误差及有效数字 2

1.3 其他预备知识 8

习题1 12

第2章 解线性方程组的直接法 15

2.1 高斯消去法 15

2.2 LU分解法 24

2.3 平方根法 30

2.4 追赶法 35

2.5 方程的性态与误差分析 38

2.6 部分算法程序 42

习题2 45

第3章 解线性方程组的迭代法 48

3.1 几种迭代法介绍 48

3.2 迭代法的收敛性 53

3.3 最速下降法 57

3.4 部分算法程序 60

习题3 62

第4章 非线性方程求根 65

4.1 基本概念 65

4.2 牛顿法 72

4.3 割线法 75

4.4 非线性方程组求根 76

4.5 部分算法程序 79

习题4 81

第5章 插值 82

5.1 插值及多项式插值 82

5.2 拉格朗日插值 83

5.3 牛顿插值 88

5.4 多项式插值余项 94

5.5 埃尔米特插值 96

5.6 分段低次插值 99

5.7 三次样条插值 108

5.8 部分算法程序 115

习题5 118

第6章 拟合 121

6.1 数据拟合 121

6.2 函数拟合 131

6.3 部分算法程序 136

习题6 138

第7章 数值积分 140

7.1 牛顿-科茨求积公式 140

7.2 复化求积公式 149

7.3 龙贝格求积公式 151

7.4 高斯型求积公式 155

7.5 部分算法程序 162

习题7 164

第8章 常微分方程数值解法 166

8.1 欧拉法 166

8.2 龙格-库塔法 172

8.3 线性多步法 177

8.4 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法 182

8.5 部分算法程序 184

习题8 186

第9章 矩阵特征值与特征向量数值解法 188

9.1 幂法与反幂法 188

9.2 QR方法 196

9.3 部分算法程序 201

习题9 203

参考文献 205

习题参考答案 206