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第一章 数学模型概论 1

1.1 什么是数学模型 1

1.2 数学建模的一般步骤 4

1.3 数学模型的分类 7

1.4 数学建模十大算法 8

第二章 初等模型 10

2.1 椅子摆放问题 10

2.2 双层玻璃的功效问题 12

2.3 搭积木问题 15

2.4 四足动物的身长和体重关系问题 18

2.5 公平的席位分配问题 20

2.6 实物交换问题 24

2.7 可口可乐饮料罐的形状 28

2.8 发射卫星采用三级火箭系统 33

第三章 微分方程模型 40

3.1 微分方程与微分方程建模法 40

3.2 体重变化模型 45

3.3 碳定年代法测量模型 48

3.4 捕获鲑鱼模型 51

3.5 人口增长模型 54

3.6 战争模型 59

3.7 经济增长模型 67

3.8 种群竞争模型 73

3.9 种群相互依存模型 76

3.10 弱肉强食模型 78

3.11 香烟过滤嘴的作用问题 81

3.12 传染病模型 89

第四章 随机模型 96

4.1 颅内压与血流速度的关系问题 97

4.2 病人候诊问题 101

4.3 传送系统的效率 110

4.4 轧钢中的浪费 113

4.5 航空公司的预定票策略 117

第五章 运筹学模型 125

5.1 线性规划模型 126

5.2 整数规划模型 129

5.3 图论模型 136

第六章 统计类模型 144

6.1 统计预测的意义和种类 144

6.2 统计调研推算预测 148

6.3 回归预测法 153

6.4 时间序列预测法 158

6.5 多项式曲线预测模型 162

6.6 预测方法比较 170

第七章 管理学模型 176

7.1 存储论模型 176

7.2 商品广告模型 192

7.3 住房贷款利率模型 195

7.4 风险投资问题 199

7.5 对策论模型 202

第八章 数学建模软件 207

8.1 MATLAB使用 207

8.2 Excel使用 244

参考答案 273

参考文献 288