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第1章 行列式 1

1.1二阶行列式和三阶行列式 1

1.2全排列及其逆序数 4

1.3n阶行列式的定义 7

1.4行列式的性质 10

1.5行列式的按行（列）展开 16

1.6克拉默法则 23

1.7应用实例 28

第1章综合练习A 31

第1章综合练习B 33

第2章 矩阵及其初等变换 35

2.1矩阵 35

2.2矩阵的运算 39

2.3方阵的行列式及其逆矩阵 49

2.4矩阵分块法 55

2.5矩阵的初等变换 60

2.6矩阵的秩 69

2.7应用实例 73

第2章综合练习A 77

第2章综合练习B 79

第3章 线性方程组 82

3.1线性方程组的解 82

3.2向量组及其线性组合 90

3.3向量组的线性相关性 96

3.4向量组的秩 102

3.5线性方程组解的结构 107

3.6应用实例 113

第3章综合练习A 117

第3章综合练习B 119

第4章 矩阵的特征值和二次型 122

4.1向量的内积 122

4.2方阵的特征值与特征向量 128

4.3相似矩阵 134

4.4对称阵的对角化 138

4.5二次型及其标准形 143

4.6用配方法化二次型为标准形 149

4.7正定二次型 150

4.8应用实例 152

第4章综合练习A 156

第4章综合练习B 158

第5章 线性空间与线性变换 161

5.1线性空间的定义与性质 161

5.2维数、基与坐标 164

5.3基变换与坐标变换 167

5.4线性变换 171

5.5线性变换的矩阵表示 173

第5章综合练习A 177

第5章综合练习B 179

习题答案与提示 181

参考文献 196