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第1章 极值理论与最优化问题的数学表达 1

1.1 极值理论简介 2

1.2 最优化问题的数学表达 9

1.3 最优化问题的分类 13

1.4 迭代算法及其收敛性 15

1.5 函数的凸性与凸规划 19

复习思考题 23

习题 24

第2章 无约束优化方法 26

2.1 一维搜索 26

2.2 无约束优化的解析法 41

2.3 无约束优化的直接法 60

复习思考题 75

习题 75

第3章 线性规划 78

3.1 线性规划问题的数学表达 79

3.2 线性规划的单纯形法 81

3.3 修正单纯形法 96

3.4 对偶单纯形法 107

3.5 线性规划问题的内点算法 120

复习思考题 138

习题 138

第4章 非线性规划 141

4.1 拉格朗日（Lagrange）乘子法 141

4.2 约束问题的最优性条件 145

4.3 对偶问题 153

4.4 系列线性规划 156

4.5 二次规划 160

4.6 可行方向法 168

4.7 梯度投影法和共轭梯度投影法 181

4.8 简约梯度法与广义简约梯度法 199

4.9 罚函数法 211

4.10 乘子法 223

4.11 约束优化的直接解法 233

复习思考题 240

习题 241

第5章 离散变量优化与整数规划 246

5.1 离散变量优化的基本概念 247

5.2 离散点函数梯度的计算 252

5.3 离散变量优化的一维搜索 253

5.4 离散变量的无约束优化 255

5.5 整数规划 257

5.6 离散变量优化的若干算法 267

5.7 随机整数规划 272

复习思考题 276

习题 276

第6章 模糊规划 278

6.1 模糊集合论的一些基础知识 278

6.2 模糊优化设计 284

复习思考题 296

第7章 多目标规划 297

7.1 多目标规划问题的数学表达 297

7.2 多目标规划问题的解集和像集 299

7.3 处理多目标规划问题的方法 312

复习思考题 326

习题 326

第8章 优化方法的新进展 329

8.1 进化算法 329

8.2 信赖域方法 349

8.3 极大熵方法 359

复习思考题 366

习题 366

第9章 优化方法的选择及提高优化效率的方法 369

9.1 优化方法的选择 369

9.2 提高优化效率的若干方法 371

复习思考题 381

第10章 若干优化方法在工程中的应用 382

10.1 优化方法在传统结构优化中的应用 382

10.2 优化方法在基于可靠性结构优化中的应用 391

10.3 优化方法在火箭炮密集度试验方案中的应用 412

参考文献 418