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第七章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的基本概念 1

第二节 偏导数 9

第三节 全微分 15

第四节 多元复合函数的微分法 20

第五节 隐函数的求导公式 25

第六节 方向导数、梯度 31

第七节 多元函数微分法在几何上的应用 36

第八节 多元函数的泰勒公式 42

第九节 多元函数的极值及其求法 44

总复习题七 53

第七章 参考答案 54

第八章 重积分及其应用 60

第一节 重积分的概念与性质 60

第二节 二重积分的计算 66

第三节 三重积分的计算 82

第四节 重积分的应用 92

总复习题八 100

第八章 参考答案 102

第九章 曲线积分与曲面积分 106

第一节 对弧长的曲线积分 106

第二节 对面积的曲面积分 113

第三节 对坐标的曲线积分 121

第四节 格林公式 130

第五节 对坐标的曲面积分 139

第六节 高斯公式 通量与散度 151

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 158

第八节 场论初步 164

总复习题九 172

第九章 参考答案 173

第十章 无穷级数 177

第一节 常数项级数的概念和性质 177

第二节 常数项级数的收敛判别法 184

第三节 函数项级数 200

第四节 幂级数 210

第五节 函数展开成幂级数 219

总复习题十 230

第十章 参考答案 232

第十一章 傅里叶级数 235

第一节 傅里叶级数 235

第二节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 245

第三节 贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式 250

总复习题十一 255

第十一章 参考答案 257

第十二章 微分方程 260

第一节 微分方程的基本概念 260

第二节 一阶微分方程的初等解法 264

第三节 一阶线性微分方程 273

第四节 可降阶的高阶微分方程 277

第五节 高阶线性微分方程解的结构 282

第六节 常系数线性微分方程 289

第七节 线性微分方程的幂级数解法与常系数线性微分方程组 302

总复习题十二 308

第十二章 参考答案 310