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第一章 行列式 1

第一节 行列式的基本概念 1

第二节 行列式的性质 7

第三节 克莱姆法则 12

习题一 15

第二章 矩阵 19

第一节 矩阵概念 19

第二节 矩阵运算 21

第三节 矩阵的初等变换 27

第四节 矩阵的秩 30

第五节 逆矩阵 34

第六节 分块矩阵 42

习题二 43

第三章 向量组的线性相关性 47

第一节 向量组及其线性组合 47

第二节 向量组的线性相关性 55

第三节 最大无关组 63

习题三 68

第四章 线性方程组 72

第一节 线性方程组的解 72

第二节 线性方程组解的结构 82

习题四 92

第五章 二次型 94

第一节 特征值与特征向量 94

第二节 正交矩阵 99

第三节 相似矩阵与矩阵的对角化 102

第四节 二次型及其标准形 106

第五节 正定二次型 113

习题五 115

第六章 线性空间 117

第一节 线性空间的概念 117

第二节 线性空间的维数、基与坐标 120

第三节 基变换与坐标变换 123

第四节 欧氏空间 126

习题六 132

第七章 线性变换 135

第一节 线性变换的概念和基本性质 135

第二节 线性变换的矩阵表示 141

第三节 线性变换的特征值和特征向量 147

第四节 线性变换的值域与核 148

第五节 不变子空间 150

习题七 153

第八章 线性规划 156

第一节 线性规划的数学模型 156

第二节 线性规划问题的图解法 159

第三节 线性规划问题的单纯形法 162

第四节 运输问题的表上作业法与图上作业法 173

习题八 182

参考文献 185