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预备知识 1

第一部分 基本公式 1

第二部分 指数公式和对数公式 1

第三部分 三角函数和反三角函数 2

第一章 函数、极限与连续 8

1.1 函数 8

1.2 函数的极限 12

1.3 极限的计算 17

1.4 无穷小量和无穷大量 23

1.5 函数的连续性 27

第二章 微分学 39

2.1 导数的概念 39

2.2 直接导数法 45

2.3 复合函数求导法 48

2.4 隐函数求导法 51

2.5 函数的高阶导数 53

2.6 函数的微分 56

第三章 导数的应用 62

3.1 函数的单调性和极值 62

3.2 函数的最值 68

3.3 曲线的凹凸与拐点 71

第四章 积分学 80

4.1 不定积分的概念与直接积分法 80

4.2 第一类型换元法 86

4.3 第二类型换元法 90

4.4 分部积分法 93

4.5 定积分的概念与性质 98

4.6 定积分的计算 105

4.7 定积分在几何方面的应用 112

参考答案 122

附录 简易积分表 138