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第1章 经典信息论引论 1

1.1概率论的基础知识 1

1.1.1随机变量 1

1.1.2随机变量的函数 3

1.1.3概率分布之间的距离 5

1.2 Shannon熵及其性质 7

1.2.1 Shannon熵的定义 7

1.2.2 相对熵与互信息 9

1.2.3数据处理不等式 12

1.3量子力学简介 15

1.3.1复向量空间 16

1.3.2线性算子 17

1.3.3量子力学基本假设 25

1.3.4投影测量 27

1.3.5密度算子 30

1.3.6 量子态之间的距离 36

1.3.7 von Neumann测量理论 42

1.3.8量子运算 44

第2章 von Neumann熵与信息 50

2.1 von Neumann熵及其性质 50

2.2复合量子系统上von Neumann熵 54

2.3带噪量子信道上的信息 65

2.3.1 Holevo信息 65

2.3.2相干信息与信息增益 66

2.3.3逆相干信息 73

2.4纠缠度量 79

第3章 非经典关联的度量 83

3.1量子失协的定义 84

3.2量子失协的性质 89

3.2.1量子失协的下界 89

3.2.2量子失协的上界 92

3.3量子亏损及其性质 100

3.4最优化过程 109

3.5统一度量下的非经典关联 117

第4章 测量诱导的非局域性 124

4.1单向非局域量子失协的定义及其性质 125

4.2单向非局域量子失协与其他量化之间的关系 133

4.3相对熵非局域性度量 136

第5章 量子相干性的度量理论 149

5.1相干性的资源理论框架 150

5.1.1非相干态和非相干运算 151

5.1.2相干性度量的公理化要求 154

5.2相干性的度量 155

5.2.1 l1范数和迹距离相干性 155

5.2.2保真度相干性度量 158

5.3相对熵相干性度量 160

5.4 复合系统上的量子相干性 166

5.5量子运算的相干性 177

5.6叠加诱导的相干性度量 183

参考文献 196

附录1 量子门 214

附录2 量子隐形传态 222

附录3 超密编码 225

附录4 Deutsch算法 227