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英译者言 1

引言 1

Ⅰ 1

Ⅱ 2

Ⅲ 3

Ⅳ 7

Ⅴ 17

Ⅵ 36

Ⅶ 39

Ⅷ 55

超穷数理论基础 62

第一部分 62

1势或基数的概念 62

2势的“大”或“小” 65

3势的加法和乘法 67

4势的幂 70

5有穷基数 74

6最小的超穷基数阿列夫零 78

7全序集的序型 84

8序型的加法和乘法 91

9全体大于0小于1的有理数构成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型η 94

10超穷序集中的基本序列 100

11线性连续统X的序型θ 104

第二部分 107

12良序集 107

13良序集的截段 111

14良序集的序数 120

15第二数类Z（No）中的数 127

16第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹 135

17形如ωμ v0 ＋ ωμ-1v1＋…＋vμ的数 139

18第二数类变化域中的幂γ α 143

19第二数类中的标准形式 149

20第二数类中的ε-数 161

附录 168

索引 173