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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件与样本空间 1

1.2 随机事件与概率 6

1.3 几何概型 11

1.4 概率的公理化定义 13

1.5 条件概率 16

1.6 事件的独立性 22

课外训练题一 28

第2章 一维随机变量及其分布 32

2.1 随机变量与分布函数 32

2.2 离散型随机变量 36

2.3 连续型随机变量 42

2.4 随机变量函数的分布 52

课外训练题二 57

第3章 二维随机变量及其分布 62

3.1 二维随机变量的联合分布 62

3.2 边际分布与条件分布 69

3.3 随机变量的独立性 77

3.4 二维随机变量函数的分布 81

3.5 x2分布、t分布和F分布 89

课外训练题三 94

第4章 随机变量的数字特征 98

4.1 数学期望 98

4.2 方差 105

4.3 协方差与相关系数 110

4.4 其他数字特征 118

课外训练题四 121

第5章 大数定律和中心极限定理 123

5.1 大数定律 123

5.2 中心极限定理 132

课外训练题五 136

第6章 统计估计 139

6.1 数理统计的基本概念 139

6.2 统计描述 141

6.3 未知分布的估计 147

6.4 抽样分布 150

6.5 参数的点估计 157

6.6 参数的区间估计 168

课外训练题六 171

第7章 假设检验 175

7.1 问题提出 175

7.2 单个正态总体参数的检验与置信区间 178

7.3 两个正态总体参数的检验与置信区间 184

7.4 总体分布函数的假设检验 193

7.5 两类错误与最佳检验 205

课外训练题七 212

第8章 方差分析与回归分析 216

8.1 方差分析的基本原理 216

8.2 单因素方差分析 222

8.3 无交互作用的双因素方差分析 229

8.4 有交互作用的双因素方差分析 235

8.5 回归分析的基本概念 241

8.6 一元线性回归 243

8.7 二元线性回归 256

8.8 数理统计在教育测量中的应用 261

课外训练题八 267

附表1 泊松分布表 271

附表2 泊松分布的分布函数值表 273

附表3 二项分布表 275

附表4 标准正态分布的分布函数值表 277

附表5 x2分布的x2 a（n）值表 278

附表6 t分布的ta（n）值表 279

附表7 F分布的Fa（m,n）值表 280

附表8 相关系数临界值ra表 284

参考文献 285