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第1章 极限与连续 1

1.1 函数的定义与性质 1

1.2 数列极限 9

1.3 函数的极限 13

1.4 无穷大量与无穷小量 19

1.5 极限的四则运算 24

1.6 极限存在的准则与两个重要极限 29

1.7 函数的连续性 36

复习题1 44

第2章 导数与微分 47

2.1 导数的概念 47

2.2 导数的计算 55

2.3 高阶导数 71

2.4 函数的微分 74

复习题2 82

第3章 导数的应用 85

3.1 中值定理 85

3.2 洛必达法则 92

3.3 函数的单调增减性 96

3.4 函数的极值 98

3.5 导数在经济中的应用 104

复习题3 112

第4章 不定积分 114

4.1 不定积分的概念 114

4.2 不定积分的性质与基本公式 117

4.3 基本积分方法 121

4.4 不定积分在经济学中的应用 133

复习题4 137

第5章 定积分 139

5.1 定积分的概念 139

5.2 定积分的性质 144

5.3 定积分与不定积分的关系 149

5.4 定积分的计算 154

5.5 广义积分 159

5.6 定积分的应用 163

复习题5 172

第6章 多元函数的微积分 175

6.1 多元函数的概念 175

6.2 二元函数的极限与连续 178

6.3 偏导数与全微分 180

6.4 复合函数、隐函数的微分法 186

6.5 二元函数的极值 190

6.6 二重积分 192

复习题6 201

第7章 无穷级数 203

7.1 无穷级数的概念与性质 203

7.2 正项级数 207

7.3 任意项级数 210

7.4 幂级数 213

复习题7 217

第8章 行列式 219

8.1 n阶行列式 219

8.2 行列式的性质 227

8.3 行列式按行或列展开 232

8.4 克莱姆法则 236

复习题8 240

第9章 矩阵 243

9.1 矩阵的概念 243

9.2 矩阵的运算 245

9.3 几种特殊矩阵 252

9.4 分块矩阵 255

9.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 258

9.6 逆矩阵 263

复习题9 270

第10章 线性方程组 272

10.1 n维向量及向量间的线性关系 272

10.2 线性方程组解的讨论 280

10.3 线性方程组解的结构 292

复习题10 299

部分习题答案 302

主要参考文献 325