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第一章 竞赛活动 1

1-1国际数学竞赛 1

国际数学奥林匹克的由来与发展 1

国际数学奥林匹克的组织 6

普特南数学竞赛 14

数学竞赛发展的基本特征 20

1-2中国数学竞赛 26

中国数学奥林匹克的早期萌芽 27

中国数学奥林匹克的国内成熟 36

中国数学奥林匹克的国际发展 51

小学数学竞赛 63

数学竞赛热的思考 67

1-3数学竞赛活动的学术成果 70

习题1 72

第二章 竞赛数学 73

2-1竞赛数学的特征 73

中间数学 74

研究数学 81

艺术数学 89

教育数学 97

习题2-1 98

2-2数学竞赛中的几何问题 98

IMO中几何问题的主要特征 99

几何赛题求解的基本方法 101

数学竞赛中的组合几何问题 117

习题2-2 120

2-3数学竞赛中的代数问题 127

IMO中的代数问题 127

多项式 136

不等式 144

函数方程 160

递推数列 167

习题2-3 181

2-4数学竞赛中的数论问题 186

基本内容 186

例题选讲 189

习题2-4 199

2-5数学竞赛中的组合问题 201

基本内容 202

例题选讲 205

习题2-5 217

2-6数学竞赛中的图论问题 221

基本内容 221

例题选讲 225

习题2-6 234

2-7奥林匹克数学的技巧 237

构造 238

对应 239

递推 244

区分 248

染色 251

极端 256

对称 257

配对 259

特殊化 262

一般化 264

数字化 266

不变量 269

整体处理 271

变换还原 274

逐步调整 277

奇偶分析 279

优化假设 283

计算两次 286

辅助图表 288

习题2-7 290

第三章 竞赛教育 298

3-1奥林匹克数学教育的性质 298

3-2数学竞赛活动的教育功能 302

3-3数学竞赛的培训 306

数学竞赛的学校训练 306

理科实验班 309

国家集训队 310

数学竞赛大纲 311

3-4竞赛型选手的综合素质 322

3-5数学奥林匹克学校 330

对数学奥林匹克学校的认识 331

数学奥林匹克学校的组织 332

数学奥林匹克学校的教学原则 334

3-6数学竞赛的命题 336

中国数学竞赛命题工作的发展 336

数学竞赛命题的基本要求 337

数学竞赛命题的基本方法 353

习题3 364

附录1 国际数学奥林匹克试题（IMO1～43） 365

附录2 中国数学奥林匹克试题（CMOI～17） 410