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第一章 矩阵和行列式 1

§1 矩阵 2

§2 矩阵的运算及应用举例 5

§3 矩阵的初等变换与矩阵的等价 22

§4 行列式 27

§5 可逆矩阵及应用举例 41

§6 分块矩阵 52

学习要点 59

补充例题 59

习题一 63

第二章 矩阵的秩与线性方程组 69

§1 初等矩阵 70

§2 矩阵的秩 78

§3 线性方程组的求解 81

§4 应用举例 89

学习要点 95

补充例题 95

习题二 100

第三章 向量组的线性相关性 104

§1 向量与向量组 106

§2 向量组的线性相关性 111

§3 向量组的秩 118

§4 线性方程组解的结构 122

§5 向量空间 129

学习要点 131

补充例题 132

习题三 136

第四章 矩阵的对角化 140

§1 向量内积与正交矩阵 142

§2 方阵的特征值与特征向量 149

§3 相似矩阵 155

§4 对称矩阵必可对角化 161

§5 应用举例 165

学习要点 171

补充例题 172

习题四 173

第五章 二次型 177

§1 二次型及标准形 178

§2 用配方法化二次型为标准形 183

§3 正定二次型 185

§4 应用举例 189

学习要点 192

补充例题 193

习题五 195

习题答案 197