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第1章 数理逻辑 1

1.1命题 1

1.2重言式 8

1.3范式 16

1.4联结词的扩充与归约 21

1.5推理规则和证明方法 24

1.6谓词和量词 34

1.7谓词演算的永真公式 42

1.8谓词演算的推理规则 49

第2章 集合 55

2.1集合论的基本概念 55

2.2集合上的运算 61

2.3归纳法和自然数 72

＊2.4语言上的运算 81

2.5集合的笛卡尔乘积 86

第3章 二元关系 90

3.1基本概念 90

3.2关系的合成 99

3.3关系上的闭包运算 105

3.4次序关系 111

3.5等价关系和划分 121

第4章 函数 132

4.1函数的基本概念 132

4.2特殊函数类 139

4.3逆函数 145

第5章 无限集合 151

5.1可数和不可数集合 151

5.2基数的比较 158

＊5.3基数算术 165

第6章 代数 170

6.1代数结构 170

6.2子代数 175

6.3同态 177

6.4同余关系 183

6.5商代数和积代数 187

6.6半群和独异点 192

6.7群 198

6.8环和域 217

第7章 格与布尔代数 225

7.1格 225

7.2格是代数系统 229

7.3特殊的格 234

7.4布尔代数 239

第8章 图论 254

8.1图的基本概念 254

8.2路径和回路 261

8.3图的矩阵表示 278

8.4图的支配集、独立集和覆盖 285

8.5二部图 289

8.6平面图和图的着色 295

8.7树 304

8.8有向树 310

＊8.9运输网络 321

参考文献 328