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1 动态规划 1

1.1 动态规划的研究对象和特点 1

1.2 动态规划的基本概念 3

1.2.1 多阶段决策过程 3

1.2.2 多阶段决策过程的基本概念 6

1.2.3 建立动态规划模型的基本条件 8

1.2.4 动态规划的分类 9

1.3 动态规划的基本方程 9

1.3.1 Bellman函数 9

1.3.2 最优性原理 10

1.3.3 动态规划的基本方程 10

1.4 动态规划的基本方法 11

1.4.1 动态规划的递推方法 11

1.4.2 函数迭代法和策略迭代法 15

1.5 动态规划的应用 21

1.5.1 资源分配问题 21

1.5.2 生产-库存问题 25

1.5.3 设备更新问题 28

习题1 30

2 决策论 34

2.1 决策问题 34

2.1.1 决策问题的提出 34

2.1.2 决策的概念与类型 35

2.1.3 确定型情况下的决策问题 37

2.1.4 风险型情况下的决策问题 37

2.1.5 不确定情况下的决策问题 50

2.2 效用理论 55

2.2.1 什么是效用 55

2.2.2 效用曲线 56

2.2.3 效用曲线的类型 58

2.2.4 效用曲线的应用 60

2.3 决策过程 61

2.3.1 决策结构 61

2.3.2 决策过程 62

2.3.3 决策中的几个问题 62

习题2 63

3 对策论 68

3.1 对策现象的基本要素 68

3.1.1 局中人 69

3.1.2 策略 70

3.1.3 支付 70

3.2 矩阵对策 71

3.2.1 矩阵对策的数学模型 71

3.2.2 具有鞍点的矩阵对策和最优纯策略 72

3.2.3 无鞍点的矩阵对策和最优混合策略 76

3.2.4 最优策略的性质 82

3.2.5 矩阵对策的求解方法 87

3.3 无限策略对策 94

3.3.1 具有鞍点的二人零和连续对策和最优纯策略 95

3.3.2 无鞍点的二人零和连续对策和最优混合策略 96

3.3.3 最优策略的性质 98

习题3 98

4 排队论 103

4.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布 104

4.1.1 泊松过程 104

4.1.2 生灭过程 108

4.1.3 负指数分布 110

4.1.4 埃尔朗分布 112

4.2 一般排队系统结构 113

4.2.1 输入过程 113

4.2.2 服务机构 114

4.2.3 排队规则 115

4.2.4 排队模型的符号表示 115

4.2.5 排队模型的数量指标和基本公式 116

4.3 泊松输人、负指数分布服务的排队模型 118

4.3.1 M/M/s排队模型 119

4.3.2 M/M/1排队模型 124

4.3.3 M/M/∞排队模型 130

4.3.4 M/M/s/k排队模型 131

4.3.5 M/M/s/m/m排队模型 136

4.4 一般服务分布M/G/1排队模型 140

4.4.1 M/G/1排队模型 140

4.4.2 M/D/1排队模型 141

4.4.3 M/Ek/1排队模型 141

习题4 142

5 网络规划 145

5.1 图与网络的一些基本概念 145

5.2 线性规划的原始对偶算法 149

5.3 最短路问题的原始对偶算法 153

5.3.1 原始对偶算法 153

5.3.2 Dijkstra算法 156

5.4 最大流问题的原始对偶算法 159

5.4.1 基本思想 159

5.4.2 Ford-Fulkerson算法 160

5.4.3 Ford-Fulkerson标号算法 162

5.5 最小费用流问题的原始对偶算法 163

5.5.1 圈算法 164

5.5.2 迭加算法 166

习题5 168

6 网络计划技术 171

6.1 工程网络图 171

6.1.1 PERT图 171

6.1.2 网络图的时间参数和关键路径 175

6.2 网络计划的优化问题 178

6.2.1 总工期-成本优化问题 179

6.2.2 总工期-资源的优化问题 194

6.3 非肯定型PERT网络 200

习题6 203

7 应用案例及计算机实现 206

7.1 使用Excel求解动态规划问题 206

7.1.1 用动态规划求解背包问题 206

7.1.2 用Excel求解背包问题 208

7.1.3 用动态规划求解资源分配问题 209

7.1.4 用Excel求解资源分配问题 211

7.2 指数效用函数的应用 214

7.2.1 指数效用函数 214

7.2.2 指数效用函数的应用 215

7.3 线性规划和零和对策 216

7.3.1 行局中人的LP 216

7.3.2 列局中人的LP 217

7.3.3 行局中人的LP和列局中人的LP之间的关系 218

7.3.4 如何求解行和列局中人的LP 219

7.3.5 使用LINDO或LINGO来求解二人零和对策 223

7.4 使用Excel和LINGO求解M/M/s排队模型 224

7.4.1 M/M/s排队模型 224

7.4.2 使用Excel计算M/M/s排队模型 228

7.4.3 使用LINGO计算M/M/s排队模型 228

7.5 利用LINGO求解最大流量和最小费用网络流量问题 230

7.5.1 最大流量问题的LP解法 230

7.5.2 利用LINGO求解最大流量问题 231

7.5.3 最少费用网络流量问题（MCNFP） 232

7.5.4 利用LINGO求解MCNFP 233

7.5.5 把运输问题表述为MCNFP 234

7.5.6 把最大流量问题表述为MCNFP 235

7.6 CPM和PERT 236

7.6.1 使用LINGO确定关键路径 237

7.6.2 使用线性规划确定关键路径 239

7.6.3 项目赶期 241

7.6.4 PERT：计划评审法 242

部分习题答案 244