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第一部分　题型分析·解题指导 1

第一章　多项选择题 1

一　多项选择题的特点及解法 1

二　典型例题分析及详解 3

第二章　填空题 10

一　填空题的特点及解法 10

二　典型例题分析及详解 10

第三章　计算题 18

一　计算题的特点 18

二　分类题型小结及典型例题分析 18

多元微积分 19

（一）偏导数 19

题型Ⅰ 一阶偏导数 19

题型Ⅱ 复合偏导数 20

题型Ⅲ 对于带有抽象函数关系的偏导数 21

题型Ⅳ 二阶偏导数的计算 21

题型Ⅴ 具有抽象函数关系的二阶偏导数 22

题型Ⅵ 隐函数的偏导数 22

题型Ⅶ 全导数的计算 24

（二）全微分的计算 25

（三）二元函数的极值 26

题型Ⅰ 二元函数极值的计算 26

题型Ⅱ 二元函数极值的应用 27

题型Ⅲ　用拉格朗日乘数法求解二元函数的极值 28

（四）二重积分的计算 29

题型Ⅰ 直角坐标系下的二重积分计算 29

题型Ⅱ 极坐标下的二重积分计算 31

题型Ⅲ 改变已知二重积分的次序 34

无穷极数 38

题型Ⅰ 正项级数的敛散性 38

题型Ⅱ 交错级数的敛散性 40

题型Ⅲ 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 41

题型Ⅳ 求幂级数的收敛区间 42

题型Ⅴ 用间接法展开f（x）成x的幂级数 44

题型Ⅵ 求幂级数的和函数 47

微分方程 48

题型Ⅰ 可分离变量的微分方程 48

题型Ⅱ 齐次微分方程 50

题型Ⅲ 一阶线性微分方程 51

题型Ⅳ 微分方程的应用 53

差分方程 54

题型Ⅰ 齐次差分方程的解法 54

题型Ⅱ 非齐次差分方程中f（x）＝常数的解法 55

题型Ⅲ 非齐次差分方程中f（x）为指数函数的解法 55

题型Ⅳ 非齐次差分方程中f（x）为线性函数时的解法 55

题型Ⅴ 求满足初值条件的差分方程特解 56

线性代数 57

题型Ⅰ 把某向量表示成其余向量的线性组合 57

题型Ⅱ 判定向量组的线性相关与线性无关 58

题型Ⅲ 求向量组的极大无关组 60

题型Ⅳ 线性方程组解的结构 63

题型Ⅴ 矩阵的特征值与特征向量 70

题型Ⅵ 相似对角化 74

概率论与数理统计 77

题型Ⅰ 一元随机变量的数字特征 77

题型Ⅱ 正态分布的计算 79

题型Ⅲ 中心极限定理的应用 82

题型Ⅳ 随机变量函数的分布及数字特征 84

题型Ⅴ 二元随机变量的联合分布 87

题型Ⅵ 二元随机变量的边缘分布与独立性 88

题型Ⅶ 二元随机变量的数字特征 90

题型Ⅷ　极大似然估计 92

题型Ⅸ 区间估计 94

题型Ⅹ 假设检验 96

第二部分　综合模拟题库 101

模拟试题（一） 101

模拟试题（一）参考答案 106

模拟试题（二） 117

模拟试题（二）参考答案 122

模拟试题（三） 131

模拟试题（三）参考答案 136

模拟试题（四） 145

模拟试题（四）参考答案 150

模拟试题（五） 160

模拟试题（五）参考答案 165

模拟试题（六） 173

模拟试题（六）参考答案 177

模拟试题（七） 185

模拟试题（七）参考答案 190

模拟试题（八） 198

模拟试题（八）参考答案 203