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1　绪论课 1

第一章　函数与极限 2

2．函数 2

3．数列的极限 4

4．函数的极限 9

5．无穷小与无穷大 13

6．函数的连续性与间断点 14

第二章　导数与微分 19

7．导数的概念 19

8．微分的定义 23

第三章 中值定理与导数的应用 26

9．中值定理 26

10．函数的极值及其求法 33

第四章 不定积分 37

11．不定积分的概念与性质 37

第五章　定积分 41

12．定积分概念 41

13．微积分基本公式 47

第六章　定积分的应用 50

14．定积分的元素法 50

第七章　空间解析几何与向量代数 53

15．平面及其方程 53

16．空间直线及其方程 58

第八章 多元函数微分法及其应用 66

17．多元函数的基本概念 66

18．偏导数 75

19．全微分的定义 79

20．隐函数的求导公式 84

21．方向导数与梯度 90

22．多元函数的极值及最大值、最小值 97

23．条件极值、拉格朗日乘数法 103

第九章 重积分 108

24．二重积分的概念与性质 108

25．利用直角坐标计算二重积分 112

第十章 曲线积分与曲面积分 116

26．对弧长的曲线积分 116

27．对坐标的曲线积分 122

28．格林公式 133

29．平面上曲线积分与路径无关的条件 138

30．二元函数的全微分求积 141

第十一章　无穷级数 145

31．常数项级数的概念与性质 145

32．幂级数 151

第十二章 微分方程 162

33．微分方程的基本概念 162

34．可分离变量的微分方程 165

35．齐次方程 170

36．一阶线性微分方程 173

37．线性微分方程的解的结构 176

38．二阶常系数齐次线性微分方程 181