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一 数与式 1

（一） 复数与代数问题 1

（二） 复数与几何、三角问题 10

（三） 式的恒等变形 22

二 方程和不等式 27

（一） 含参数的方程（组） 27

（二） 解不等式（组） 34

（三） 不等式的证明 41

三 函数 53

（一） 函数的概念 53

（二） 函数的性质与图象 62

（三） 函数的最大值与最小值 73

四 数列、极限、数学归纳法 78

（一） 等差数列与等比数列 78

（二） 数列求和 83

（三） 简单的递推数列 89

（四） 数列的极限 95

（五） 数学归纳法 102

五 排列、组合、二项式定理 110

（一） 有限制条件的排列、组合问题 110

（二） 二项式定理的应用 120

六 三角函数 128

（一） 三角函数的概念与运算 123

（二） 三角函数的图象和性质 137

七 三角恒等变形 143

（一） 三角恒等变形的问题 143

（二） 三角形中的边、角关系 166

八 反三角函数和简单三角方程 177

（一） 反三角函数的概念、性质与运算 177

（二） 简单的三角方程 182

九 直线与平面 186

（一） 平面的基本性质 186

（二） 空间有关线、面平行的问题 191

（三） 空间有关线、面垂直的问题 195

（四） 关于空间所成角的问题 201

（五） 空间有关求距离的问题 207

十 多面体与旋转体 222

（一） 截面问题 222

（二） 接切问题 231

（三） 折叠和旋转 240

（四） 可展曲面与球面 246

十一 直线与圆锥曲线 252

（一） 根据所给条件求直线的普通方程的问题 252

（二） 圆锥曲线的标准方程及其几何性质 260

（三） 对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线 265

（四） 用坐标法研究几何问题 271

十二 参数方程和极坐标 289

（一） 参数方程问题 289

（二） 极坐标问题 296

十三 曲线和方程、充要条件 301

十四 轨迹 308

十五 综合测试题 320

综合试题 320

综合试题二 323

综合试题三 326

综合试题四 330

习题、试题的答案或提示 335