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第1章　函数与极限 1

1.1 函数 1

习题1.1 6

1.2　极限 7

习题1.2 20

1.3 函数的连续性 22

习题1.3 26

第2章　导数与微分 28

2.1　导数概念 28

习题2.1 33

2.2　求导法则和基本求导公式 34

习题2.2 43

2.3　高阶导数 44

习题2.3 47

2.4　微分 48

习题2.4 54

第3章 中值定理与导数的应用 55

3.1　微分中值定理 55

习题3.1 60

3.2　导数的应用 61

习题3.2 81

第4章　积分 83

4.1 不定积分 83

习题4.1 101

4.2　定积分 103

习题4.2 126

4.3　广义积分 128

习题4.3 131

第5章 向量代数与空间解析几何 132

5.1 向量代数 132

习题5.1 136

5.2　空间平面和直线 137

习题5.2 142

5.3　空间曲面和曲线 142

习题5.3 150

第6章　多元函数微积分 151

6.1　多元函数的基本概念 151

习题6.1 159

6.2　偏导数与全微分 159

习题6.2 168

6.3　复合函数与隐函数的微分法 169

习题6.3 176

6.4　偏导数的应用 177

习题6.4 184

6.5　二重积分 185

习题6.5 203

第7章　无穷级数 205

7.1　数项级数 205

习题7.1 217

7.2　幂级数 219

习题7.2 224

7.3　函数展开成幂级数 225

习题7.3 234

第8章　微分方程初步 235

8.1　微分方程的基本概念 235

习题8.1 236

8.2　一阶微分方程 237

习题8.2 242

8.3　可降阶的高阶微分方程 243

习题8.3 245

8.4　二阶常系数线性微分方程 246

习题8.4 252

部分习题参考答案 254