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第一章　极限与连续 1

1.1 预备知识 1

1.2　函数 5

1.3　函数的极限 12

1.4　无穷小和无穷大 16

1.5　函数极限的运算 20

1.6　函数的连续性 26

数学实验与应用一 30

复习题一 34

第二章　导数与微分 37

2.1　导数的概念 37

2.2　导数的计算 45

2.3 高阶导数 58

2.4　函数的微分 61

数学实验与应用二 67

复习题二 69

第三章　导数的应用 71

3.1　微分中值定理 71

3.2　洛必达法则 74

3.3　函数的单调性 78

3.4　函数的极值与最值 81

3.5 曲线的凹凸性与拐点 87

3.6　函数图形的描绘 91

数学实验与应用三 95

复习题三 97

第四章　不定积分 100

4.1　不定积分的概念 100

4.2　不定积分的换元法 105

4.3　不定积分的分部积分法 109

4.4　有理函数积分举例及积分表的使用 111

数学实验与应用四 115

复习题四 116

第五章　定积分及其应用 118

5.1　定积分的概念及其性质 118

5.2　微积分的基本性质 121

5.3　定积分的计算 123

5.4　定积分的应用 127

5.5　广义积分 134

数学实验与应用五 138

复习题五 140

第六章 多元函数微积分 141

6.1 多元函数的基本概念 141

6.2　偏导数与全微分 146

6.3　多元复合函数及隐函数的微分法 152

6.4　多元函数的极值 155

6.5　二重积分的概念与性质 158

6.6　直角坐标系中二重积分的计算法 162

数学实验与应用六 165

复习题六 168

第七章　微分方程 170

7.1　微分方程的基本概念 170

7.2　一阶微分方程 173

7.3　二阶常系数线性齐次微分方程 181

7.4　二阶常系数线性非齐次微分方程 185

数学实验与应用七 190

复习题七 194

第八章　无穷级数 195

8.1 无穷级数的概念与性质 195

8.2　常数项级数的审敛法 200

8.3　幂级数 205

8.4　函数的幂级数展开 211

8.5　傅立叶级数 215

数学实验与应用八 221

复习题八 223

第九章　线性代数简介 226

9.1　行列式 226

9.2　矩阵 238

9.3　线性方程组 252

数学实验与应用九 259

复习题九 261

第十章　概率论 265

10.1　随机事件 265

10.2　随机事件的频率和概率 267

10.3　条件概率和事件的独立性 273

10.4　随机变量及其分布 280

10.5　随机变量的数字特征 291

数学实验与应用十 297

复习题十 300

第十一章　数理统计初步 303

11.1　数理统计的基本概念 303

11.2　参数估计 306

11.3　假设检验 312

11.4　一元线性回归 315

数学实验与应用十一 322

复习题十一 328

附录 330

附录一　积分表 330

附录二　标准正态分布函数数值表 338

附录三　t分布表 339

附录四　卡方分布 341

习题答案与提示 342