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第一章 行列式 1

行列式的概念 1

一、二阶、三阶行列式 1

二、n阶行列式 3

习题1.1 5

行列式的性质 7

习题1.2 12

克拉默法则 14

习题1.3 16

总习题一 17

第二章 矩阵 19

矩阵的概念 19

习题2.1 22

矩阵的运算 22

一、矩阵加法 23

二、数乘矩阵 24

三、矩阵乘法 25

四、矩阵转置 29

习题2.2 30

矩阵的初等行变换 32

一、阶梯形矩阵及简化阶梯形矩阵 32

二、矩阵的初等行变换 32

三、矩阵的秩 35

习题2.3 36

逆矩阵 37

一、逆矩阵的定义及其性质 37

二、逆矩阵的求法 38

习题2.4 42

总习题二 43

第三章 线性方程组 45

线性方程组的解法 45

一、线性方程组的消元解法 45

二、线性方程组解的判定定理 50

习题3.1 53

线性方程组解的结构 54

一、线性方程组的向量表示 54

二、齐次线性方程组解的结构 56

三、非齐次线性方程组解的结构 63

习题3.2 66

总习题三 67

第四章 随机事件及其概率 69

随机事件 69

一、随机现象 69

二、随机事件 70

三、事件间的关系与运算 71

习题4.1 75

随机事件的概率 76

一、概率的古典定义 76

二、概率的统计定义 78

习题4.2 79

概率的运算法则 80

一、概率的加法法则 80

二、概率的乘法法则 82

习题4.3 85

事件的独立性 86

一、事件的独立性 86

二、伯努利（Bernoulli）试验 88

习题4.4 89

全概率公式 90

一、全概率公式 90

二、逆概率公式 91

习题4.5 93

总习题四 94

第五章 随机变量及其分布 96

随机变量概念 96

一、随机变量 96

二、常见的随机变量类型 98

习题5.1 98

离散型随机变量 99

一、离散型随机变量的概率分布 99

二、常见离散型随机变量的概率分布 101

习题5.2 104

连续型随机变量 106

一、连续型随机变量的概率密度 106

二、常见连续型随机变量的密度函数 107

习题5.3 109

正态分布 111

一、正态分布的密度函数 111

二、正态分布概率的计算 112

习题5.4 115

总习题五 116

第六章 随机变量的数字特征 119

数学期望 119

一、数学期望概念 119

二、数学期望的性质 124

习题6.1 124

方差 126

一、方差概念 126

二、方差的性质 130

习题6.2 131

总习题六 132

第七章 统计推断 135

统计量及其分布 135

一、总体与样本 135

二、统计量及其分布 136

三、分位数 138

习题7.1 139

点估计 140

一、点估计概念 140

二、点估计的方法 140

习题7.2 142

区间估计 143

一、区间估计概念 143

二、正态总体均值的区间估计 144

三、正态总体方差的区间估计 146

习题7.3 147

假设检验 148

一、假设检验问题 148

二、假设检验的基本思想 149

三、假设检验的程序 150

习题7.4 151

正态总体的假设检验 152

一、正态总体均值的假设检验 152

二、正态总体方差的假设检验 154

习题7.5 155

总习题七 156

习题参考答案及解法提示 158

附表 178

附录 组合论简介 185

一、配合法则 185

二、排列 186

三、组合 186