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绪论 1

0.1　观测与理论 1

0.2　刚体力学的困惑 2

0.3　数学和物理 4

0.4　非线性和混沌 5

0.5　大地测量与地球物理 6

0.6　非线性地球自转 6

第1章　地球自转的基本理论 8

1.1　地球形状讨论 8

1.2　刚体自转方程 17

1.3　转动惯量基础 28

1.4　坐标系理论 37

1.5　引潮力位展开理论 45

第2章　弹性和形变地球自转 54

2.1　弹性力学基础 54

2.2　弹性运动方程 61

2.3　扰动线性化方法 69

2.4　特征函数展开法 74

2.5　形变与自由转动 76

第3章　三轴地球自转 85

3.1　椭圆函数简介 85

3.2　欧拉方程确切解 104

3.3　欧拉方程的真解 112

3.4 Chandler摆动 119

3.5　十年尺度自由摆动 125

第4章　次谐共振 135

4.1　非线性振动 135

4.2　次谐共振原理 139

4.3　次谐拍频原理 142

4.4　振幅调制的求解 147

4.5　次谐共振的稳定性 151

4.6　自转非线性振动 160

第5章　刚体自转分岔 164

5.1　非线性系统的分岔 164

5.2　分岔级联到混沌 171

5.3　静态分岔耗散 174

5.4　自由摆动的分岔 179

第6章　地球长期极移 191

6.1　自转的不稳定解 191

6.2　双曲点和轨道 193

6.3 自由单向扭矩 199

6.4　长期极移角速度 202

6.5　三轴刚体自转翻转 205

第7章 自转的自由加速变化 211

7.1 自转速度和极移的非线性耦合 211

7.2　椭圆赤道与半日潮波 212

7.3　半Chandler周期自由加速 215

7.4　十年自由波动 217

7.5 日长波动的调频解 219

7.6　自由进动理论 233

第8章 自由地核章动 247

8.1 自由液核章动 247

8.2　液核-地幔相对运动 256

8.3　液核和内核耦合运动 262

第9章 自由摆动的激发 268

9.1　强谐振激发 268

9.2　弱共振激发 277

9.3 自由摆动Q值 285

第10章 自转系统的相图 287

10.1　相图和平衡态 287

10.2　混沌运动 294

10.3　太阳系混沌运动 298

10.4　地球自转相图 307

第11章　其他星球自转 317

11.1　火星自转研究 317

11.2　月球自转研究 324

11.3　地核自转研究 326

11.4　小行星：爱神星Eros433 328

第12章　梨形地球自转初步 332

12.1　梨形刚体转动惯量 332

12.2　梨形地球自转求解 334

12.3　梨形地球自转解耦合 338

12.4 自由摆动的双峰问题 341

12.5　真实异形地球自转 350

主要参考文献 352

附录A　广义刚体力学 358

附录B　刚体自转旋转群 368

附录C　刚体自转与四元数 375