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第1章 集合与序集 1

集合、函数 1

良序 7

选择公理 13

第2章 拓扑空间 16

拓扑空间 16

基 21

闭包、内部与边界 28

子空间 32

有限积空间 37

商空间 40

第3章 几类重要的拓扑性质 46

可度量性 46

连通性 52

道路连通性 57

分离性 61

Urysohn引理与Tietze扩张定理 66

紧性 71

可数性 77

Urysohn度量化定理 82

第4章 紧空间与度量空间 90

紧性的推广 90

Tychonoff积定理 93

紧化 96

完全度量空间 101

仿紧空间 107

Bing-Nagata-Smirnov度量化定理 113

第5章 离散拓扑动力系统 118

轨道与拓扑共轭 119

周期3 121

Sarkovskii定理 124

符号动力系统 129

Smale马蹄 135

浑沌映射 138

第6章 基本群及其应用 144

基本群 144

覆叠空间 150

收缩与同伦等价 156

Sn的基本群 161

三个著名定理的证明 166

第7章 流形的嵌入 173

反函数定理 173

可微映射 177

紧流形嵌入欧氏空间 185

Sard定理 189

Whitney定理 194

参考文献 202

索引 203