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导言 1

第1章 一阶微分方程 5

1.1微分方程 5

1.1.1微分方程的概念 5

1.1.2常系数线性微分方程的基本定理 7

1.1.3任意常数的确定 9

1.1.4线性微分方程的稳定性 10

1.2一阶线性微分方程 11

1.2.1一阶线性微分方程的概念 11

1.2.2齐次方程的解 12

1.2.3非齐次方程的解 14

1.2.4相位图 21

1.2.5局部调整方程 22

1.3一阶一次非线性微分方程 23

1.3.1一阶一次非线性微分方程的概念 23

1.3.2恰当微分方程 24

1.3.3变量可分离方程 26

1.3.4可线性化方程 28

第2章 二阶微分方程 30

2.1二阶微分方程的概念 30

2.2齐次方程的解 31

2.2.1判别式△＞0 31

2.2.2判别式△=0 33

2.2.3判别式△＜0 36

2.2.4方程的稳定性 39

2.3非齐次方程的解 39

2.3.1非齐次方程的特解 39

2.3.2非齐次方程的通解与任意常数的确定 48

第3章 高阶微分方程 50

3.1高阶微分方程的概念 50

3.2齐次方程的解 50

3.3非齐次方程的解 52

3.3.1待定系数法 52

3.3.2常数变易法 55

3.3.3任意常数的确定 57

3.3.4稳定性判别条件 57

第4章 联立微分方程组 59

4.1联立微分方程组概述 59

4.1.1联立微分方程组的概念 59

4.1.2联立微分方程组的矩阵形式 63

4.1.3线性微分方程组的基本定理 69

4.2联立微分方程组的求解 76

4.2.1一阶常系数线性微分方程组的求解 76

4.2.2自控系统的求解 109

4.2.3一般微分方程组的求解 111

4.3微分方程组的稳定性 115

4.3.1均衡与稳定性 115

4.3.2稳定性的判别 116

4.3.3 D—稳定性与矩阵的稳定化 119

4.3.4 2×2线性动态系统的稳定性 120

第5章 动态最优化 123

5.1动态最优化问题 123

5.1.1动态最优化的含义 123

5.1.2动态最优化问题的一般描述 123

5.2变分法 125

5.2.1泛函与变分 125

5.2.2固定边界问题 130

5.2.3可变端点问题 135

5.2.4混合型目标泛函的极值问题 140

5.2.5含有多个未知函数的泛函极值 142

5.2.6条件极值的变分问题 144

5.3最优控制 148

5.3.1最优控制问题 148

5.3.2无约束最优控制问题 149

5.3.3最大（小）值原理 152

5.3.4最优控制问题的扩展 155

5.4线性二次型最优控制问题 162

5.4.1问题的一般提法 162

5.4.2有限时间状态调节器问题 163

5.4.3无限时间状态调节器问题 164

第6章 连续时间动态微观经济分析 166

6.1市场动态 166

6.1.1引言 166

6.1.2瓦尔拉斯动态调整 167

6.1.3瓦尔拉斯动态调整的推广 170

6.1.4马歇尔动态调整 171

6.1.5蛛网模型 175

附：一阶差分方程 181

6.2企业行为 186

6.2.1企业治理 186

6.2.2利润最大化 188

6.2.3投资决策 195

6.2.4最优库存计划 202

6.3市场结构 203

6.3.1垄断市场的动态 203

6.3.2广告与最优销售计划 204

6.3.3垄断竞争的价格决策 206

6.4技术创新扩散过程 208

6.4.1基本模型 208

6.4.2模型扩展 208

6.5一般均衡分析 210

6.5.1模型 210

6.5.2静态稳定性分析 210

6.5.3动态稳定性分析 214

6.5.4一般均衡中各种稳定性的关系 215

6.6微观规制 216

6.6.1对垄断价格的规制 216

6.6.2能源控制政策 218

6.6.3环境保护政策 219

第7章 连续时间动态宏观经济分析 222

7.1中央计划经济与分散经济的等价性 222

7.1.1资源跨时最优配置问题 222

7.1.2中央计划最优 223

7.1.3分散经济最优 223

7.2消费 225

7.2.1无限期界 225

7.2.2有限期界 229

7.3投资 232

7.3.1不考虑调整成本时的投资 232

7.3.2考虑调整成本时的投资 233

7.3.3合意库存投资 235

7.4 IS-LM模型 236

7.4.1无通货膨胀预期的IS-LM模型 236

7.4.2含有通货膨胀预期的IS-LM模型 237

7.5货币市场 240

7.5.1卡甘货币模型 240

7.5.2卡甘模型的解 241

7.5.3模型的扩展 243

7.6通货膨胀与失业 247

7.6.1菲利浦斯曲线与通货膨胀的时间路径 247

7.6.2通货膨胀与失业的最优组合 248

7.7劳动市场 250

7.7.1失业与工作调整 250

7.7.2劳动需求的最优调整 253

7.8经济增长 255

7.8.1社会资本再生产的动态分析 255

7.8.2多马经济增长理论 260

7.8.3外生经济增长理论 262

7.8.4内生经济增长理论 267

7.9动态投入产出分析 271

7.9.1实物模型 271

7.9.2价格模型 277

7.10开放经济 279

7.10.1汇率 279

7.10.2汇率超调模型 283

7.11税收与政府支出 286

7.11.1最优税收 286

7.11.2政府支出 288

7.12稳定化政策 293

7.12.1稳定化政策的基本方程 293

7.12.2稳定化政策的类型 294

参考文献 299

后记 300