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第一章 行列式和矩阵 1

1.1 行列式的概念 1

1.1.1 二阶行列式 1

1.1.2 三阶行列式 2

1.1.3 n阶行列式 4

习题1—1 5

1.2 行列式的性质与计算 6

1.2.1 行列式的性质 6

1.2.2 行列式的计算 9

习题1—2 12

1.3 克莱姆法则 13

习题1—3 15

1.4 矩阵的概念及其基本运算 15

1.4.1 矩阵的概念 15

1.4.2 矩阵的基本运算 18

习题1—4 25

1.5 矩阵的逆 26

习题1—5 30

1.6 矩阵的初等行变换 31

1.6.1 初等行变换的定义 31

1.6.2 利用初等行变换求逆矩阵 32

1.6.3 利用初等行变换求矩阵的秩 34

习题1—6 37

复习题一 39

第二章 线性方程组 41

2.1 向量组的线性相关性 41

2.1.1 n维向量 41

2.1.2 向量组的线性相关性 43

2.1.3 向量组的秩 47

习题2—1 51

2.2 齐次线性方程组 52

2.2.1 解的性质 52

2.2.2 基础解系 53

习题2—2 56

2.3 非齐次线性方程组 57

2.3.1 有解的判定 57

2.3.2 解的结构 60

习题2—3 63

复习题二 64

第三章 概率论 66

3.1 随机事件与概率 66

3.1.1 随机事件 66

3.1.2 概率的定义 68

习题3—1 71

3.2 概率的基本公式 72

3.2.1 条件概率 72

3.2.2 全概率公式 73

3.2.3 事件的独立性 74

3.2.4 伯努利概型 75

习题3—2 76

3.3 离散型随机变量及其分布 76

3.3.1 随机变量的概念 76

3.3.2 离散型随机变量的分布 77

3.3.3 随机变量的分布函数 79

习题3—3 80

3.4 连续型随机变量及其分布 81

3.4.1 分布密度 81

3.4.2 几种常用连续型随机变量的分布 83

3.4.3 正态分布的概率计算 84

习题3—4 86

3.5 数学期望与方差 87

3.5.1 数学期望 87

3.5.2 方差 90

习题3—5 92

复习题三 94

第四章 数理统计 96

4.1 统计量及其分布 96

4.1.1 总体、样本、统计量 96

4.1.2 抽样分布 97

习题4—1 101

4.2 估计 102

4.2.1 参数的点估计 102

4.2.2 区间估计 108

习题4—2 111

4.3 假设检验 112

4.3.1 假设检验 112

4.3.2 正态总体的假设问题 113

习题4—3 116

4.4 一元线性回归分析 116

习题4—4 120

复习题四 122

参考答案 124

习题1—1 124

习题1—2 124

习题1—3 124

习题1—4 125

习题1—5 125

习题1—6 126

复习题一 127

习题2—1 127

习题2—2 128

习题2—3 128

复习题二 129

习题3—1 129

习题3—2 130

习题3—3 130

习题3—4 131

习题3—5 132

复习题三 132

习题4—1 133

习题4—2 133

习题4—3 133

习题4—4 133

复习题四 134