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序言 1

第一部分 矩阵代数和线性经济模型 3

第1章 矩阵代数 3

1.1基本概念 3

1.2行列式 8

1.3矩阵的逆 13

1.4向量的线性相关性和矩阵的秩 20

1.5克罗内克乘积和矩阵的向量化 26

第2章 线性方程组 29

2.1定义 29

2.2齐次情形Ax＝0 30

2.3非齐次情形Ax＝b，b≠0 34

2.4特殊情形m＝n 37

第3章 线性经济模型 41

3.1引言与定义 41

3.2线性经济模型示例 43

3.3矩阵代数在统计学和计量经济学中的应用 47

第4章 二次型和正定矩阵 52

4.1引言 52

4.2对称矩阵的特征值 53

4.3特殊矩阵的特征值 55

4.4对称矩阵的特征向量 56

4.5列为对称矩阵特征向量的矩阵 60

4.6二次型的对角化 61

4.7特征值与|A|，r（A）和tr A 63

4.8另一种方法：运用行列式 64

第二部分 多元函数和最优化 71

第5章 多元函数 71

5.1函数的一般概念 71

5.2偏导数 72

5.3函数中的特殊类 77

5.4比较静态分析与非线性经济模型 85

5.5微分与泰勒逼近 90

第6章 最优化 95

6.1无约束最优化 95

6.2局部最优与全局最优 101

6.3有约束最优化 103

6.4有约束局部最优与有约束全局最优 108

6.5矩阵微积分简介 110

第7章 最优化问题中的比较静态分析 117

7.1引言 117

7.2无约束最优化 117

7.3有约束最优化 119

7.4斯拉斯基方程 122

7.5包络定理在经济学中的应用 129

第三部分 动态分析 143

第8章 积分 143

8.1引言 143

8.2定积分 143

8.3作为微分逆过程的积分 147

8.4不定积分 150

8.5进一步的思考 153

8.6经济学应用 155

第9章 连续时间：微分方程 161

9.1定义 161

9.2线性微分方程 162

9.3一阶常系数线性微分方程 163

9.4利用一阶微分方程进行动态经济分析 166

9.5二阶线性常系数微分方程 172

9.6经济学应用：动态供求模型 177

9.7高阶线性微分方程 178

9.8非线性微分方程的定性分析 179

第10章 离散时间：差分方程 183

10.1引言和定义 183

10.2一阶线性常系数差分方程 185

10.3二阶线性常系数差分方程 185

10.4考察二次方程根的性质 190

10.5经济学应用 191

10.6高阶线性差分方程 197

第11章 动态最优化 200

11.1引言 200

11.2动态最优化与静态最优化 200

11.3基本最优控制问题与庞特里 202

亚金最大值原理 202

11.4基本问题的扩展 206

11.5经济学应用：拉姆齐/索罗模型 215

习题答案 222

进一步阅读的文献 249

中英文词汇对照 251

译后记 263